RANDOM
VIDEO

Bài tập 41 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 41 tr 83 sách GK Toán 9 Tập 2

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên trong đường tròn. Chứng minh:

\(\widehat{A}+\widehat{BSM}=2.\widehat{CMN}\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 41

 
 

Với bài 41 này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn để chứng minh hệ thức.

Để chứng minh đẳng thức này, ta sẽ biến đổi vế trái thành vế phải.

Ta có góc BSM là góc có đỉnh ở trong đường tròn nên:

\(\widehat{BSM}=\frac{sd\widehat{CN}+sd\widehat{BM}}{2}\)

Góc A là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên:

\(\widehat{A}=\frac{sd\widehat{CN}-sd\widehat{BM}}{2}\)

Vậy cộng hai góc theo yêu cầu đề bài, ta được:

\(\widehat{A}+\widehat{BSM}=2\frac{sd\widehat{CN}}{2}=sd\widehat{CN}\)

Mặc khác, góc CMN là góc nội tiếp chắn cung CN

\(\Rightarrow \widehat{CMN}=\frac{1}{2}sd\widehat{CN}\)

\(\Rightarrow 2\widehat{CMN}=sd\widehat{CN}\)

Đẳng thức được chứng minh

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 41 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Hy Vũ

    Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

    Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF với đường tròn (O)

     

    Chứng minh:

     

                            \(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Trần Phương Khanh

    Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

    Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau. AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cắt nhau tại K

     

    a) Chứng minh \(\widehat{BIC}=\widehat{BKD}\)

     

    b) Chứng minh BC là tia phân giác của \(\widehat{KBD}\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)