YOMEDIA

Bài tập 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 40 tr 83 sách GK Toán 9 Tập 2

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 40

Với bài tập 40 này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm trong đường tròn để giải bài toán, kết hợp góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

Gọi giao điểm của AD với đường tròn là E.

Vì AE là tia phân giác của góc BAC

\(\Rightarrow \widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow sd\widehat{BE}=sd\widehat{EC}\)

Ta có góc ADS là góc có đỉnh bên trong đường tròn

\(\Rightarrow \widehat{ADS}=\frac{sd\widehat{AB}+sd\widehat{BE}}{2}\)

\(=\frac{sd\widehat{AB}+sd\widehat{CE}}{2}=\frac{1}{2}sd\widehat{AE}\)

Mặc khác, góc SAD là góc tạo bởi tiếp tuyến SA và dây cung AE

\(\Rightarrow \widehat{SAD}=\frac{1}{2}sd\widehat{AE}\)

Từ các điều trên:

\(\Rightarrow \widehat{SAD}=\widehat{SDA}\)

Vậy tam giác SDA cân tại S

\(\Rightarrow SA=SD\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Trần Phương Khanh

    Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

    Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau. AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cắt nhau tại K

     

    a) Chứng minh \(\widehat{BIC}=\widehat{BKD}\)

     

    b) Chứng minh BC là tia phân giác của \(\widehat{KBD}\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA