YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 40 tr 83 sách GK Toán 9 Tập 2

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 40

Với bài tập 40 này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm trong đường tròn để giải bài toán, kết hợp góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

Gọi giao điểm của AD với đường tròn là E.

Vì AE là tia phân giác của góc BAC

\(\Rightarrow \widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow sd\widehat{BE}=sd\widehat{EC}\)

Ta có góc ADS là góc có đỉnh bên trong đường tròn

\(\Rightarrow \widehat{ADS}=\frac{sd\widehat{AB}+sd\widehat{BE}}{2}\)

\(=\frac{sd\widehat{AB}+sd\widehat{CE}}{2}=\frac{1}{2}sd\widehat{AE}\)

Mặc khác, góc SAD là góc tạo bởi tiếp tuyến SA và dây cung AE

\(\Rightarrow \widehat{SAD}=\frac{1}{2}sd\widehat{AE}\)

Từ các điều trên:

\(\Rightarrow \widehat{SAD}=\widehat{SDA}\)

Vậy tam giác SDA cân tại S

\(\Rightarrow SA=SD\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF