RANDOM
VIDEO

Bài tập 39 trang 123 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 39 tr 123 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, \(B\in (O),C\in (O')\). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

a) Chứng minh rằng 

b) Tính số đo góc OIO'

c) Tính độ dài BC, biết \(OA=9cm, O'A=4cm\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Bài 39 này sẽ giúp các em vận dụng cụ thể nhất về tính chất và vị trí của hai đường tròn tiếp xúc nhau, cũng như tính toán các độ dài một cách chính xác nhất

Câu a:

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

Tam giác ABC có I là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng một nửa cạnh BC nên tam giác ABC vuông tại A 

Câu b:

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \widehat{BIO}=\widehat{OIA}\\ \widehat{AIO'}=\widehat{O'IC} \end{matrix}\right.\)

Mà:

\(\widehat{BIO}+\widehat{OIA}+\widehat{AIO'}+\widehat{O'IC}=180^o\)

\(\Leftrightarrow 2\widehat{OIA}+2\widehat{AIO'}=180^o\)

\(\Leftrightarrow \widehat{OIA}+\widehat{AIO'}=90^o\)

\(\Rightarrow \widehat{OIO'}=90^o\)

Câu c:

Ta có:

Xét tam giác OIO' vuông tại I, ta có: 

\(IA^{2}=OA.O'A=9.4=36\Rightarrow IA=6(cm)\)

\(\Rightarrow BC=2IA=12(cm)\)

Nhận xét: Câu a, b chỉ là gợi ý để làm câu c.

Đối với những bài toán có hai đường tròn tiếp xúc, ta thường vẽ thêm tiếp tuyến chung tại tiếp điểm để xuất hiện yếu tố trung gian giúp cho việc tính toán hoặc chứng minh được thuận lợi.

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 39 trang 123 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Thiên Phong

    2 đường tròn (O,R) và (O',r) cắt nhau tai hai điểm phân biệt A ,B .Vẽ tiếp tuyến chung MN thuộc nửa mặt phẳng chứa A có bờ OO' (M thuộc (O) ; n thuộc (O') . Dựng hình bình hành AMDN . Đường thẳng AB lần lượt cắt OO' và MN tại H và I .

    a,OHIM nội tiếp

    b, chứng minh A,B,D thẳng hàng 

    c, BD< hoặc bằng R+r

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  •  
     
    Bom Bom

    Cho (O1, R1) tiếp xúc ngoài vói (O2, R2) tại C. Vẽ đường thẳng AB là tiếp tuyến chung ngoài (O1), (O2). Với A thuộc (O1), B thuộc (O2) . Vẽ (O,R) tiếp xúc ngoài vói (O1) và tiếp xúc ngoài với (O2) và (O,R) tiếp xúc với AB.

    Chứng minh rằng : a) tam giác ABC vuông 

                                   b) 1R =1R1 +1R2 

     

     

    Theo dõi (0) 0 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)