Bài tập 68 trang 31 SGK Toán 8 Tập 1

Cho \(x,y,z\) là ba số thỏa mãn điều kiện: \(4{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - 4xy - 4x{\rm{z}} + 2yz - 6y - 10{\rm{z}} + 34 = 0\). Haỹ tính: \(S = {\left( {x - 4} \right)^{2017}} + {\left( {y - 4} \right)^{2017}} + {\left( {z - 4} \right)^{2017}}\)

Thực hiện tính biểu thức: \(\dfrac{4}{{x + 2}} + \dfrac{3}{{x - 2}} + \dfrac{{ - 5x - 2}}{{{x^2} - 4}}\)

Thực hiện tính biểu thức: \(\dfrac{{4x + 12}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}:\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 1}}\)

Hãy rút gọn: \(\dfrac{{{x^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\)

Hãy tìm x, biết: \(2x\left( {x - 5} \right) - x\left( {2x + 3} \right) = 26\)

Tính nhanh giá trị biểu thức sau: \({x^2} - 6{\rm{x}}y + 9{y^2}\) tại \(x = 16,\,y = 2\)

Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(x\left( {x - y} \right) + 2\left( {x - y} \right)\)

Cho biết giá trị \(a\) thỏa mãn: \({a^2} - 5a + 2 = 0\). Tính giá trị của biểu thức:\(P = {a^5} - {a^4} - 18{a^3} + 9{a^2} - 5a + 2017 + \left( {{a^4} - 40{a^2} + 4} \right):{a^2}\) 

Có biểu thức: \(A = \dfrac{5}{{x + 3}} - \dfrac{2}{{3 - x}} - \dfrac{{3{x^2} - 2x - 9}}{{{x^2} - 9}}\) (với \(x \ne  \pm 3\)). Rút gọn biểu thức \(A\).

Rút gọn biểu thức cho sau : \(\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {1 - x} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\)

Làm tính chia sau: \(\left( {12{x^6}{y^4} + 9{x^5}{y^3} - 15{x^2}{y^3}} \right):3{x^2}{y^3}\)

Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử: \({x^2} - 7x + 10\)

Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử: \({x^2} - 6x + 9 - 4{y^2}\)

Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử: \(2{x^3} - 50x\)

Hãy thực hiện tính: \(\dfrac{{2x - 1}}{x} + \dfrac{{2x + 5}}{{4x - 3}} + \dfrac{{2{x^2} + x + 3}}{{3x - 4{x^2}}}\)

Hãy thực hiện tính:  \(\dfrac{{5x}}{{x - 1}} + \dfrac{{3x - 8}}{{x - 1}}\)\(\)

Hãy thực hiện tính: \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 6} \right) + x\left( {4 - x} \right)\)

Hãy phân tích thành nhân tử: \(\;\;5{x^2} - 10x + 5 - 20{y^2}\)

Hãy phân tích thành nhân tử: \(\;\;3{a^3}{b^2} - 15{a^2}{b^3}\)

 Cho giá trị  \(x,y\)thỏa mãn đẳng thức \(2{x^2} + 2{y^2} + 3xy - x + y + 1 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {x + 2y} \right)^5} + {\left( {y + 1} \right)^4} + {\left( {x - 2} \right)^3}\).

Rút gọn:  \(A = \dfrac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{x}{{x - 1}}\)

Cho biểu thức như sau:  \(A = \dfrac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{x}{{x - 1}}\). Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của biểu thức\(A\)được xác định?

Phân tích đa thức đã cho sau thành nhân tử: \({x^2} - {y^2} + 5x + 5y\)

Phân tích đa thức đã cho sau thành nhân tử: \(2{x^2} - 14x\)