Giải bài tập SGK Bài 12 Chương 1 Toán 8 Tập 1

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x³ – 7x + 3 – x²) : (x – 3);           b) (2x⁴ – 3x² – 3x² – 2 + 6x) : (x² – 2).

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (x² + 2xy + y²) : (x + y);                       b) (125x³ + 1) : (5x + 1);

c) (x² – 2xy + y²) : (y – x).

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ + 6x – 5 và B = x²+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R.

Làm tính chia:

a) (25x⁵ – 5x⁴ + 10x²) : 5x²;

b) (15x³y² – 6x²y – 3x²y²) : 6x²y.

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

a) A = 15x⁴ – 8x³ + x²

B = x²

b) A = x² – 2x + 1

B = 1 - x

Làm tính chia:

(2x⁴ + x³ – 3x² + 5x – 2) : (x² – x + 1).

Tính nhanh:

a) (4x² – 9y²) : (2x – 3y);

b) (27x³ – 1) : (3x – 1);

c) (8x³ + 1) : (4x² – 2x + 1);

d) (x² – 3x + xy -3y) : (x + y)

Tìm số a để đa thức 2x³ – 3x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Làm tính chia:

a. \(\left( {6{x^2} + 13x - 5} \right):\left( {2x + 5} \right)\)

b. \(\left( {{x^3} - 3{x^2} + x - 3} \right):\left( {x - 3} \right)\)

c. \(\left( {2{x^4} + {x^3} - 5{x^2} - 3x - 3} \right):\left( {{x^2} - 3} \right)\)

Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia:

a. \(\left( {12{x^2} - 14x + 3 - 6{x^3} + {x^4}} \right):\left( {1 - 4x + {x^2}} \right)\)

b. \(\left( {{x^5} - {x^2} - 3{x^4} + 3x + 5{x^3} - 5} \right):\left( {5 + {x^2} - 3x} \right)\)

c. \(\left( {2{x^2} - 5{x^3} + 2x + 2{x^4} - 1} \right):\left( {{x^2} - x - 1} \right)\)

Cho hai đa thức

A=\({x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x - 11\) và B=\({x^2} - 2x + 3\)

Tìm thương Q và dư R sao cho A= B.Q + R.

Tìm a sao cho đa thức

\({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + a\) chia hết cho đa thức \({x^2} - x + 5\)

Tìm giá trị nguyên của \(n\) để giá trị của biểu thức \(3{n^3} + 10{n^2} - 5\) chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\)

Kết quả của phép tính \(\left( {8{x^3} - 1} \right):\left( {1 - 2x} \right)\) là:

\(A.\) \(4{x^2} - 2x - 1\)

\(B.\) \(- 4{x^2} - 2x - 1\)

\(C.\) \(4{x^2} + 2x + 1\)

\(D.\) \(4{x^2} - 2x + 1\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Kết quả phép tính \(\left( {{x^3} + 8} \right):\left( {x + 2} \right)\) là:

A. \({x^2} + 4\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2}\)

C. \({x^2} + 2x + 4\)

D. \({x^2} - 2x + 4\)

Cho hai đa thức \(A=2{x^4} - 10{x^3} + 3{x^2} - 3x + 2;\)\(B = 2{x^2} + 1\).

Tìm đa thức dư \(R\) trong phép chia \(A\) cho \(B\) rồi viết \(A= B.Q + R\)