Bài tập 47 trang 57 SGK Toán 8 Tập 1

Hãy thực hiện phép tính đã cho sau: \({{{x^2} - x + 1} \over {{x^2} - 1}}:{{{x^3} + 1} \over {3x - 3}}\)

Chứng minh rằng biểu thức cho sau \(Q = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{1 \over {x - 1}} - {1 \over {x + 1}} + 1} \right)\) luôn dương với \(x \ne  \pm 1.\)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau \(A = {{2x} \over {1 - {x^3}}} + {1 \over {{x^2} - x}} - {1 \over {{x^2} + x + 1}}\)   khi x = 10.

 Phân tích đa thức sau đây \({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1\) thành nhân tử.

Hãy tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức sau \(Q = {{2{x^3} + {x^2} + 2x + 4} \over {2x + 1}}\) là số nguyên.

Hãy rút gọn biểu thức P, biết \(P = \left( {{{{x^2} - 2x} \over {2{x^2} + 8}} - {{2{x^2}} \over {8 - 4x + 2{x^2} - {x^3}}}} \right).\left( {1 - {1 \over x} - {2 \over {{x^2}}}} \right)\)        \(\left( {x \ne 0;x \ne 2} \right)\)

Rút gọn biểu thức : \(A = {{ab - 4b - 2a + 8} \over {2a + 8 - ab - 4b}}:{{2a - 8 - ab + 4b} \over {ab + 4b - 2a - 8}}.\)

Phân tích đa thức đã cho \({x^6} - {x^4} + 2{x^3} + 2{x^2}\) thành nhân tử.

Hãy chứng minh rằng \(\left( {{x \over {{x^2} - 36}} - {{x - 6} \over {{x^2} + 6x}}} \right):{{2x - 6} \over {{x^2} + 6x}} + {x \over {6 - x}} =  - 1.\)

Có \(P = {{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1} \over {4{x^2} - 4x + 1}}.\) Chứng minh rằng mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.

Có \(P = {{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1} \over {4{x^2} - 4x + 1}}.\) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

Hãy thực hiện phép tính: \({{2x + 6} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}}.\)

Phân tích đa thức sau đây \({x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16\) thành nhân tử.

Rút gọn \(P\), biết \(P = \dfrac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} + x}} - \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{3}{{x + 1}}\)

Hãy phân tích \({x^2} + 4x + 3\) thành nhân tử 

Hãy phân tích \({x^2} + x - {y^2} + y\) thành nhân tử 

Hãy phân tích \({x^2}y - 6xy + 9y\) thành nhân tử 

Hãy phân tích \(2x{y^2} - 4y\) thành nhân tử