YOMEDIA
NONE

Bài tập 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 52 tr 37 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào các biến x và y (nghĩa là chứng tỏ rằng có thể biến đổi phân thức đã cho thành một biểu thức không chứa x và y ) :

a. \({{{x^2} - {y^2}} \over {\left( {x + y} \right)\left( {6x - 6y} \right)}}\)

b. \({{2ax - 2x - 3y + 3ay} \over {4ax + 6x + 9y + 6ay}}\) ( a là hằng số khác  )

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Biến đổi phân thức về thành biểu thức không chứa biến.

Lời giải chi tiết

a. \({{{x^2} - {y^2}} \over {\left( {x + y} \right)\left( {6x - 6y} \right)}}\)xác định khi \(\left( {x + y} \right)\left( {6x - 6y} \right) \ne 0 \Rightarrow \left\{ {\matrix{  {x + y \ne 0}  \cr {6x - 6y \ne 0}  \cr } } \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne  - y}  \cr{x - y \ne 0}  \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne  - y}  \cr{x \ne y}  \cr} } \right.\)

Điều kiện  

\({{{x^2} - {y^2}} \over {\left( {x + y} \right)\left( {6x - 6y} \right)}} = {{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)} \over {\left( {x + y} \right)6\left( {x - y} \right)}} = {1 \over 6}\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y

b. \({{2ax - 2x - 3y + 3ay} \over {4ax + 6x + 9y + 6ay}}\)xác định khi \(4ax + 6x + 9y + 6ay \ne 0\)

\( \Rightarrow 2x\left( {2a + 3} \right) + 3y\left( {2a + 3} \right) = \left( {2a + 3} \right)\left( {2x + 3y} \right) \ne 0\)

Vì \(a \ne  - {3 \over 2} \Rightarrow 2a + 3 \ne 0 \Rightarrow 2x + 3y \ne 0 \Rightarrow x \ne  - {3 \over 2}y\)

điều kiện : \(x \ne  - {3 \over 2}y\)với \(a \ne  - {3 \over 2}\)

\({{2ax - 2x - 3y + 3ay} \over {4ax + 6x + 9y + 6ay}} = {{2x\left( {a - 1} \right) + 3y\left( {a - 1} \right)} \over {\left( {2a + 3} \right)\left( {2x + 3y} \right)}} = {{\left( {a - 1} \right)\left( {2x + 3y} \right)} \over {\left( {2a + 3} \right)\left( {2x + 3y} \right)}} = {{a - 1} \over {2a + 3}}\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF