Giải bài 51 tr 37 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Tính giá trị của các biểu thức :
a. \({{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)tại \(x = - 8\)
b. \({{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)tại \(x = 1000001\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.
Lời giải chi tiết
a. \(9{x^2} - 6x + 1 \ne 0 \Rightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne {1 \over 3}\) ta có \(x = - 8 \ne {1 \over 3}\)
\({{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)\( = {{x\left( {3x - 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}} = {x \over {3x - 1}}\) . Thay \(x = - 8\) vào biểu thức ta có:
\({{ - 8} \over {3.\left( { - 8} \right) - 1}} = {{ - 8} \over { - 24 - 1}} = {8 \over {25}}\)
b. \(\eqalign{ & {x^3} + 2{x^2} - x - 2 = {x^2}\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) \cr & = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \cr} \)
\( \Rightarrow x \ne - 2\)và \(x \ne \pm 1;x = 1000001\) thỏa mãn điều kiện
\({{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}} = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}\)
Thay \(x = 1000001\)vào biểu thức ta có: \({1 \over {1000001 - 1}} = {1 \over {1000000}}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Phân tích mẫu thức của phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của phân thức xác định: \(\displaystyle {{ - 5{x^2}} \over {16 - 24x + 9{x^2}}}\)
bởi Minh Hanh 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích mẫu thức của phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của phân thức xác định: \(\displaystyle {{2x} \over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)
bởi Lê Minh Trí 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích mẫu thức của phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của phân thức xác định: \(\displaystyle {5 \over {2x - 3{x^2}}}\)
bởi Nguyen Ngoc 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định: \(\displaystyle {{{x^2}} \over {x + z}}\)
bởi Lê Tấn Thanh 05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định: \(\displaystyle {{4x} \over {3x - 7}}\)
bởi Nguyễn Vũ Khúc 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định: \(\displaystyle {8 \over {x + 2004}}\)
bởi Tieu Dong 05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định: \(\displaystyle {{5{x^2} - 4x + 2} \over {20}}\)
bởi Long lanh 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính sau: \(\displaystyle \left( {{2 \over {x + 2}} - {4 \over {{x^2} + 4x + 4}}} \right)\)\(:\displaystyle \left( {{2 \over {{x^2} - 4}} + {1 \over {2 - x}}} \right)\)
bởi Nguyễn Thủy 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính sau: \(\displaystyle \left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {4{x^2} - {y^2}}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right]\)\(. \displaystyle {{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}\)
bởi Thùy Nguyễn 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính sau: \(\displaystyle {{4xy} \over {{y^2} - {x^2}}}\)\(:\displaystyle \left( {{1 \over {{x^2} + 2xy + {y^2}}} - {1 \over {{x^2} - {y^2}}}} \right)\)
bởi Hoàng My 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính sau: \(\displaystyle \left( {{{5x + y} \over {{x^2} - 5xy}} + {{5x - y} \over {{x^2} + 5xy}}} \right)\)\(.\displaystyle {{{x^2} - 25{y^2}} \over {{x^2} + {y^2}}}\)
bởi Bảo khanh 05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: \(\displaystyle {\displaystyle {{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \over {\displaystyle {x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}}}\)
bởi Việt Long 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: \(\displaystyle {{1 - \displaystyle {{2y} \over x} + \displaystyle {{{y^2}} \over {{x^2}}}} \over \displaystyle {{1 \over x} - {1 \over y}}}\)
bởi Bánh Mì 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: \(\displaystyle {{x - \displaystyle {1 \over {{x^2}}}} \over {x + \displaystyle {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}}}\)
bởi Lê Thánh Tông 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: \(\displaystyle {1 \over 2} + \displaystyle {x \over {1 - \displaystyle {x \over {x + 2}}}}\)
bởi Vương Anh Tú 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \({2 \over {xy}}:{\left( {{1 \over x} - {1 \over y}} \right)^2} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = - 1.\)
bởi Mai Trang 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biểu thức: \(P = {{x + 21} \over {{x^2} - 49}} - {7 \over {{x^2} + 7x}}.\) Tính giá trị của P, khi \(x = 5.\)
bởi Anh Tuyet 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện xác định xủa \(P = {{x + 21} \over {{x^2} - 49}} - {7 \over {{x^2} + 7x}}.\)
bởi Hữu Nghĩa 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 49 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 53 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 56 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 57 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1