Bài tập 9.2 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 55 (Sách bài tập - trang 38)

Tìm x, biết :

a) \(\dfrac{2x+1}{x^2-2x+1}-\dfrac{2x+3}{x^2-1}=0\)

b) \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}=0\)

Cho biểu thức :

                \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1

c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-\dfrac{1}{2}\)

d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-3\)

Bài 53 (Sách bài tập - trang 37)

Đố :

Đố em tìm được giá trị của phân thức \(\dfrac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}\) bằng 

a) -2

b) 2

c) 0

Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào các biến x và y (nghĩa là chứng tỏ rằng có thể biến đổi phân thức đã cho thành một biểu thức không chứa x và y) :

a) \(\dfrac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)\left(6x-6y\right)}\)

b) \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\) (a là hằng số khác \(-\dfrac{3}{2}\))

Tính giá trị của các biểu thức :

a) \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) tại \(x=-8\)

b) \(\dfrac{x^2+3x+2}{x^3+2x^2-x-2}\) tại \(x=1000001\)

Bài 50 (Sách bài tập - trang 37)

Đố :

Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà giá trị của phân thức này bằng 0 thì giá trị của phân thức kia không xác định và ngược lại khi giá trị của phân thức kia bằng 0 thì giá trị của phân thức này không xác định. 
Em có thể tìm được bao nhiêu cặp phân thức như thế ?

a) Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10

b) Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác \(\pm\sqrt{2}\)

Có bạn nói rằng phân thức :

                    \(\dfrac{2x}{2x-2};\dfrac{1}{x^2-2x+1};\dfrac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)

có cùng điền kiện của biến x. Điều đó đúng hay sai ?

Bài 47 (Sách bài tập - trang 36)

Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :

a) \(\dfrac{5}{2x-3x^2}\)

b) \(\dfrac{2x}{8x^3+12x^2+6x+1}\)

c) \(\dfrac{-5x^2}{16-24x+9x^2}\)

d) \(\dfrac{3}{x^2-4y^2}\)

Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định :

a) \(\dfrac{5x^2-4x+2}{20}\)

b) \(\dfrac{8}{x+2004}\)

c) \(\dfrac{4x}{3x-7}\)

d) \(\dfrac{x^2}{x+z}\)

Bài 45 (Sách bài tập - trang 36)

Thực hiện các phép tính sau :

a) \(\left(\dfrac{5x+y}{x^2-5xy}+\dfrac{5x-y}{x^2+5xy}\right).\dfrac{x^2-25y^2}{x^2+y^2}\)

b) \(\dfrac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}-\dfrac{1}{x^2-y^2}\right)\)

c) \(\left[\dfrac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\dfrac{2}{4x^2-y^2}+\dfrac{1}{\left(2x+y\right)^2}\right].\dfrac{4x^2+4xy+y^2}{16x}\)

d) \(\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\right)\)

Bài 44 (Sách bài tập - trang 36)

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức :

a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{1-\dfrac{x}{x+2}}\)

b) \(\dfrac{x-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}\)

c) \(\dfrac{1-\dfrac{2y}{x}+\dfrac{y^2}{x^2}}{\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}}\)

d) \(\dfrac{\dfrac{x}{4}-1+\dfrac{3}{4x}}{\dfrac{x}{2}-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{2}}\)

Thuc hien phép chia

\(\begin{array}{l} a.\,\frac{{2{x^2} - 50}}{{{x^2} + 3x}}:\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} + 6x + 9}}\\ b.\frac{{{x^2}{y^2} - 9}}{{4{a^3} - a}}:\frac{{xy + 3}}{{2{a^2} + a}} \end{array}\)

 Rút gọn biểu thức

\(A = \frac{{{x^2} - {y^2} - {z^2} + 2yz}}{{{x^2} + xz - {y^2} - yz}}:\frac{{x + y - z}}{{x + y + z}}\)

Helo bài nay minh giai ra roi, muon so ket qua. ban nao ranh roi thi làm cho vui nhé !

 Tìm  điều kiện xác đinh

\(A = \frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{3 - 3{x^2}}} + \frac{1}{{x + 2}}\)

Tim gia tri cua x để phân thuc bang 0 

\(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^3} - 1}}\)

Đề hoi vay là thay x = 0 vô hả mấy bạn

 Các bạn giải giúp mình bài này với

\(\frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz}}{{x{y^2} + xz\left( {2y + z} \right)}}.\frac{{x\left( {{y^2} + z} \right) + y\left( {x - xy} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2} + {{\left( {y - z} \right)}^2} + {{\left( {z - x} \right)}^2}}}\)