Giải bài 48 tr 37 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Có bạn nói rằng các phân thức \(\displaystyle {{2x} \over {2x - 2}},\)\(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 2x + 1}},\)\(\displaystyle {{5{x^3}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\) có cùng điều kiện của biến \(x\).
Điều đó đúng hay sai ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Vận dụng kiến thức : Cách tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là tìm điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Lời giải chi tiết
Các phân thức \(\displaystyle {{2x} \over {2x - 2}},\)\(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 2x + 1}},\)\(\displaystyle {{5{x^3}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\) có cùng điều kiện biến \(x\) là đúng vì:
Phân thức \(\displaystyle {{2x} \over {2x - 2}}\) xác định khi \(2x - 2 \ne 0\)\(\Rightarrow 2x \ne 2\)\( \Rightarrow x \ne 1;\)
Phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 2x + 1}} = {1 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) xác định khi \({\left( {x - 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x - 1 \ne 0 \)\(\Rightarrow x \ne 1;\)
Phân thức \(\displaystyle {{5{x^3}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\) xác định khi \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \ne 0\)\( \Rightarrow x - 1 \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne 1\).
Chú ý: \(x^2+1\ge 1>0\) với mọi \(x\) nên \(x^2+1\ne 0\) với mọi \(x\).
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chọn đáp án đúng. Muốn tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định ta phải tìm giá trị của biến để:
bởi Mai Rừng 05/07/2021
(A) giá trị của tử thức khác \(0\);
(B) giá trị của mẫu thức khác \(0\);
(C) giá trị của phân thức khác \(0\);
(D) giá trị của biến khác \(0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính : \(\displaystyle {1 \over {\left( {b - c} \right)\left( {{a^2} + ac - {b^2} - bc} \right)}} \)\(+\displaystyle {1 \over {\left( {c - a} \right)\left( {{b^2} + ab - {c^2} - ac} \right)}} \)\(+\displaystyle {1 \over {\left( {a - b} \right)\left( {{c^2} + bc - {a^2} - ab} \right)}}\)
bởi Hong Van 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn rồi tìm giá trị của \(x\) để biểu thức \(\displaystyle {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over x}.\left( {1 - {{{x^2}} \over {x + 2}}} \right) \)\(-\displaystyle {{{x^2} + 6x + 4} \over x}\) có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.
bởi Nguyễn Trọng Nhân 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn rồi tìm giá trị của \(x\) để biểu thức \(\displaystyle {{{x^2}} \over {x - 2}}.\left( {{{{x^2} + 4} \over x} - 4} \right) + 3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
bởi Lê Tường Vy 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: với mọi giá trị của \(x \ne 0\) và \(\ne – 3\), biểu thức : \(\displaystyle {{1 - {x^2}} \over x}.\left( {{{{x^2}} \over {x + 3}} - 1} \right) \)\(+\displaystyle {{3{x^2} - 14x + 3} \over {{x^2} + 3x}}\) luôn luôn có giá trị âm.
bởi A La 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: với mọi giá trị của \(x \ne \pm 1\), biểu thức \(\displaystyle {{x + 2} \over {x - 1}}.\left( {{{{x^3}} \over {2x + 2}} + 1} \right) - {{8x + 7} \over {2{x^2} - 2}}\) luôn luôn có giá trị dương
bởi Tieu Dong 05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức \(\displaystyle {x \over {x - 3}} - {{{x^2} + 3x} \over {2x + 3}}\)\(.\displaystyle \left( {{{x + 3} \over {{x^2} - 3x}} - {x \over {{x^2} - 9}}} \right)\) bằng \(1\) khi \(x \ne 0,\)\(x \ne - 3,\)\(x \ne 3,\)\(x \ne - {3 \over 2}\)
bởi thanh hằng 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức \(\displaystyle {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}\)\(:\displaystyle \left[ {{{{x^2} + 1} \over {{x^2}}} + {2 \over {x + 1}}\left( {{1 \over x} + 1} \right)} \right]\) bằng \(1\) với mọi giá trị \(x ≠ 0\) và \(x ≠ -1\)
bởi Bảo Hân 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: \(\displaystyle \left( {{x \over {{x^2} - 36}} - {{x - 6} \over {{x^2} + 6x}}} \right)\)\(:\displaystyle {{2x - 6} \over {{x^2} + 6x}} + {x \over {6 - x}}\)
bởi thi trang 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: \(\displaystyle {1 \over {x - 1}} - {{{x^3} - x} \over {{x^2} + 1}}\)\(.\displaystyle \left( {{x \over {{x^2} - 2x + 1}} - {1 \over {{x^2} - 1}}} \right)\)
bởi Hữu Nghĩa 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: \(\displaystyle {\displaystyle {{x \over {x + 1}} + {1 \over {x - 1}}} \over {\displaystyle {{2x + 2} \over {x - 1}} - {{4x} \over {{x^2} - 1}}}}\)
bởi thuy linh 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: \(\displaystyle {\displaystyle {x - {1 \over x}} \over {\displaystyle {{{x^2} + 2x + 1} \over x} - {{2x + 2} \over x}}}\)
bởi Anh Tuyet 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của biểu thức sau bằng \(0\): \(\displaystyle {\displaystyle {{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\)
bởi Thuy Kim 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của biểu thức sau bằng \(0\): \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\)
bởi minh vương 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của biểu thức sau bằng \(0\): \(\displaystyle {\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}} \)
bởi Trung Phung 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của biểu thức sau bằng \(0\): \(\displaystyle {\displaystyle {{{2x - 3} \over {x - 1}}} \over {x + 2}}\)
bởi Aser Aser 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đối với biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định: \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\)
bởi Trần Phương Khanh 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đối với biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định: \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\)
bởi Minh Tú 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 46 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 47 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 49 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 51 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 53 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 56 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 57 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1