Giải bài 47 tr 36 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :
a. \({5 \over {2x - 3{x^2}}}\)
b. \({{2x} \over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)
c. \({{ - 5{x^2}} \over {16 - 24x + 9{x^2}}}\)
d. \({3 \over {{x^2} - 4{y^2}}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Phân tích mẫu thức thành nhân tử.
- Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mẫu thức khác \(0\).
Lời giải chi tiết
a. \({5 \over {2x - 3{x^2}}}\)\( = {5 \over {x\left( {2 - 3x} \right)}}\) xác định khi \(x\left( {2 - 3x} \right) \ne 0\)
\(\left\{ {\matrix{{x \ne 0} \cr{2 - 3x \ne 0} \cr} \Rightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ne 0} \cr {x \ne {2 \over 3}} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy phân thức \({5 \over {2x - 3{x^2}}}\) xác định với \(x \ne 0\) và \(x \ne {2 \over 3}\)
b. \({{2x} \over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\) \( = {{2x} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^3}}}\) xác định khi \({\left( {2x + 1} \right)^3} \ne 0 \Rightarrow 2x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne - {1 \over 2}\)
c. \({{ - 5{x^2}} \over {16 - 24x + 9{x^2}}}\)\( = {{ - 5{x^2}} \over {{4^2} - 2.4.3x + {{\left( {3x} \right)}^2}}} = {{ - 5{x^2}} \over {{{\left( {4 - 3x} \right)}^2}}}\)
xác định khi \({\left( {4 - 3x} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow 4 - 3x \ne 0 \Rightarrow x \ne {4 \over 3}\)
d. \({3 \over {{x^2} - 4{y^2}}}\)\( = {3 \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\) xác định khi \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) \ne 0\)
\( \Rightarrow \left\{ {\matrix{{x - 2y \ne 0} \cr{x + 2y \ne 0} \cr} \Rightarrow x \ne \pm 2y} \right.\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Hãy tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \dfrac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\dfrac{{{x^2} - 100}}{{{x^2} + 4}}\) được xác định, rồi rút gọn biểu thức.Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 20 040\).
bởi Lê Nhi
05/07/2021
Hãy tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \dfrac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\dfrac{{{x^2} - 100}}{{{x^2} + 4}}\) được xác định, rồi rút gọn biểu thức.Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 20 040\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm phép tính: \(\displaystyle {1 \over {x - 1}} - {{{x^3} - x} \over {{x^2} + 1}}\)\(\displaystyle .\left( {{1 \over {{x^2} - 2x + 1}} - {1 \over {{x^2} - 1}}} \right) \)
bởi Dang Thi
05/07/2021
Làm phép tính: \(\displaystyle {1 \over {x - 1}} - {{{x^3} - x} \over {{x^2} + 1}}\)\(\displaystyle .\left( {{1 \over {{x^2} - 2x + 1}} - {1 \over {{x^2} - 1}}} \right) \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm phép tính: \(\displaystyle \,\,\left( {{1 \over {{x^2} + x}} - {{2 - x} \over {x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :\left( {{1 \over x} + x - 2} \right) \)
bởi Huong Duong
05/07/2021
Làm phép tính: \(\displaystyle \,\,\left( {{1 \over {{x^2} + x}} - {{2 - x} \over {x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :\left( {{1 \over x} + x - 2} \right) \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm phép tính: \(\displaystyle \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} - \dfrac{{2x - 1}}{{2x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :\dfrac{{4x}}{{10x + 5}}\)
bởi Dang Thi
05/07/2021
Làm phép tính: \(\displaystyle \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} - \dfrac{{2x - 1}}{{2x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :\dfrac{{4x}}{{10x + 5}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 6x + 12}}{{{x^3} - 8}}\). Hãy rút gọn phân thức đã cho
bởi Nguyễn Phương Khanh
05/07/2021
Cho phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 6x + 12}}{{{x^3} - 8}}\). Hãy rút gọn phân thức đã cho
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta có phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 6x + 12}}{{{x^3} - 8}}\). Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?
bởi Van Tho
05/07/2021
Ta có phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 6x + 12}}{{{x^3} - 8}}\). Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức đã cho sau được xác định: \({5 \over {{x^2} - 3}}\)
bởi Trần Thị Trang
05/07/2021
Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức đã cho sau được xác định: \({5 \over {{x^2} - 3}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức đã cho sau được xác định : \({{3x + 2} \over {2{x^2} - 6x}}\)
bởi Lê Văn Duyệt
05/07/2021
Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức đã cho sau được xác định : \({{3x + 2} \over {2{x^2} - 6x}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm phép tính cho sau: \(\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 4}} - \dfrac{1}{{{x^2} - 4x + 4}}} \right)\)\(:\left( {\dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{x - 2}}} \right)\)
bởi Nguyễn Bảo Trâm
05/07/2021
Làm phép tính cho sau: \(\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 4}} - \dfrac{1}{{{x^2} - 4x + 4}}} \right)\)\(:\left( {\dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{x - 2}}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm phép tính cho sau: \(\left( {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \dfrac{y}{x}} \right):\left( {\dfrac{x}{{{y^2}}} - \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{x}} \right);\)
bởi Thuy Kim
05/07/2021
Làm phép tính cho sau: \(\left( {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \dfrac{y}{x}} \right):\left( {\dfrac{x}{{{y^2}}} - \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{x}} \right);\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện các phép tính sau: \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}} - 1} \right)\)
bởi Hương Lan
05/07/2021
Thực hiện các phép tính sau: \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}} - 1} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phân thức sau: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\). Rút gọn phân thức:
bởi bach dang
05/07/2021
Cho phân thức sau: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\). Rút gọn phân thức:
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của mỗi phân thức cho sau được xác định: \( \dfrac{x-1}{x^{2}-1}\).
bởi Nguyễn Phương Khanh
05/07/2021
Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của mỗi phân thức cho sau được xác định: \( \dfrac{x-1}{x^{2}-1}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của mỗi phân thức cho sau được xác định: \( \dfrac{5x}{2x+4}\).
bởi Nguyen Dat
05/07/2021
Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của mỗi phân thức cho sau được xác định: \( \dfrac{5x}{2x+4}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy biến đổi biểu thức cho sau thành một phân thức đại số: \( \dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\).
bởi Nguyễn Sơn Ca
05/07/2021
Hãy biến đổi biểu thức cho sau thành một phân thức đại số: \( \dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy biến đổi biểu thức cho sau thành một phân thức đại số: \( \dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\).
bởi Nguyễn Thị Lưu
04/07/2021
Hãy biến đổi biểu thức cho sau thành một phân thức đại số: \( \dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta biết rằng \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = x - 2.\) Do đó giá trị của phân thức:
bởi Dell dell
05/07/2021
(A) tại \(x=1\) là \(1-2=-1\)
(B) tại \(x=-1\) là \(-1-2=-3\)
(C) tại \(x=2\) là \(2-2=0\)
(D) tại \(x=-2\) là \(-2-2=-4\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết luận sai.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. Điều kiện để giá trị của phân thức \(\dfrac{{2x - 6}}{{3x + 12}}\) được xác định là bằng:
bởi Bin Nguyễn
05/07/2021
(A) \(x=3\)
(B) \(x \ne 3\)
(C) \(x \ne - 4\)
(D) \(x \ne 3\) và \(x \ne - 4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 45 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 46 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 48 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 49 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 51 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 53 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 56 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 57 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
