Bài tập 48 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hai số a,b thỏa mãn \(ab\ge1\)

Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\)

Tìm GTLN của bt \(A=\dfrac{x^2}{\left(x^2+1\right)^3}\)

a+b+c=0 và abc=11 .Tính a³+b³+c³=?

tinh :

a) (8x²y + 4xy + 5xy²) : 2xy - 3x²

^{b) (}5x² + 10x +5y ) : 5x + 3x - 3y

Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1:

a) \(\dfrac{1+x^2+\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}\)

b) \(\dfrac{1+x^2-\dfrac{4}{x+1}}{2-\dfrac{4}{x+1}}\)

Biết rằng \(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây sai ?

(A) Giá trị của Q tại \(x=4\) là \(\dfrac{4-3}{4+3}=\dfrac{1}{7}\)

(B) Giá trị của Q tại \(x=1\) là \(\dfrac{1-3}{1+3}=-\dfrac{1}{2}\)

(C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\)

(D) Giá trị của Q tại \(x=3\) không xác định

Bài 57 (Sách bài tập - trang 38)

Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên ?

a) \(\dfrac{2}{x-3}\)

b) \(\dfrac{3}{x+2}\)

c) \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

d) \(\dfrac{3x^2-x+1}{3x+2}\)

Bài 56 (Sách bài tập - trang 38)

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0 :

a) \(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}\)

b) \(\dfrac{1}{x^2+x+1}+x-1\)

Bài 55 (Sách bài tập - trang 38)

Tìm x, biết :

a) \(\dfrac{2x+1}{x^2-2x+1}-\dfrac{2x+3}{x^2-1}=0\)

b) \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}=0\)

Cho biểu thức :

                \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1

c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-\dfrac{1}{2}\)

d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-3\)

Bài 53 (Sách bài tập - trang 37)

Đố :

Đố em tìm được giá trị của phân thức \(\dfrac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}\) bằng 

a) -2

b) 2

c) 0