Bài tập 48 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1

tìm GTNN của các biểu thức:

a, \(M = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{x}\) với x>0

b, \(P = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 3y} \right)}}{x}\) khi x,y >0

Chứng minh rằng \(\frac{x}{4} + \frac{y}{4} \ge \frac{{xy}}{{x + y}}\) với x, y > 0?

Chứng minh

Gấp

Cho biểu thức \(C = \left( {\frac{2}{{x - 2}} + \frac{{x - 1}}{{2x - {x^2}}}} \right):\left( {\frac{{x + 2}}{x} - \frac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right)\)

a, Tìm x biết 2C² - 7C = -3

b, Tìm x để C < 0

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\)
Tính giá trị của P khi x=2013

Tìm các giá trị Nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị âm

\(A=x^2-\dfrac{1}{x^2}-4x+3\)

\(\frac{a}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {x - a} \right)}} + \frac{b}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)\left( {x - b} \right)}} + \frac{c}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)\left( {c - x} \right)}} = \frac{x}{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right)}}\)

\(B = \frac{{\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{\left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right)}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}\)

\({\rm{A}} = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}\)