Giải bài 30 tr 126 sách GK Toán 8 Tập 1
Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh dện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Dễ dàng chứng minh
\(\Delta AEK = \Delta DEK, \Delta EFH = \Delta CFI\)
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên
SABCD = SGHIK = EF. AJ mà \(EF = \frac{AB+CD}{2}\)
Do đó \(S_{ABCD}= \frac{AB+CD}{2}\) ( AB + CD). AJ
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
bởi Hữu Trí
16/01/2021
A. 50 cm2
B. 36 cm2
C. 24 cm2
D. 72 cm2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình thoi ABCD, khi đó:
bởi Mai Anh
16/01/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy chọn câu đúng:
bởi Nguyễn Thị Trang
15/01/2021
A. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tích hai đường chéo
B. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng hiệu hai đường chéo
C. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tổng hai đường chéo
D. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo
Theo dõi (0) 1 Trả lời