Bài tập 30 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1

Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .

Dễ dàng chứng minh 

\(\Delta AEK = \Delta DEK, \Delta EFH = \Delta CFI\)

Do đó S_ABCD =  S_AEKIFB + S_DEK + S_CFI = S_AEKIFB + S_AEG + S_BFH = S_GHIK

Nên 

S_ABCD = S_GHIK = EF. AJ mà \(EF = \frac{AB+CD}{2}\)

Do đó  \(S_{ABCD}= \frac{AB+CD}{2}\) ( AB + CD). AJ

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.

-- Mod Toán 8 HỌC247