Bài tập 30 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 30 tr 126 sách GK Toán 8 Tập 1

Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh dện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang. 

Hình 143 bài 30 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .

Dễ dàng chứng minh 

\(\Delta AEK = \Delta DEK, \Delta EFH = \Delta CFI\)

Do đó SABCD =  SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK

Nên 

SABCD = SGHIK = EF. AJ mà \(EF = \frac{AB+CD}{2}\)

Do đó  \(S_{ABCD}= \frac{AB+CD}{2}\) ( AB + CD). AJ

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 30 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 30 trang 126 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Hình bình hành ABCD như hình vẽ trên. Biết AB = 18cm, AD=12cm và đường cao AH=10cm. Tính đường cao AK. 

    • A. 15 cm
    • B. 7,5 cm
    • C. 30 cm
    • D. 18 cm
  • na na

    Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48 cm. Nếu kéo dài đáy nhỏ thêm 5 cm thì S của hình tăng 40 cm². Tính S hình thang đã cho.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Duy Quang

    Cho hình thang ABCD (vuông ở A và D) có cạnh đáy bé là AB và cạnh đáy lớn là DC.Từ B hạ đường cao BH vuông góc với cạnh đáy lớn DC.Tính diện tích hình thang ABCD biết canhjAB dài 32 cm,cạnh AD dài 0,3m và cạnh HC dài 2dm.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn