Bài tập 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Giả sử hình bình hành ABCD cói AB = 8cm, AD = 6cm.

Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ BC.Ta có 5 < 6, 5 < 8

Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:

*Trường hợp 1: AK = 5cm

Ta có: SABCD = AK.BC = 5.6 = 30 (cm2)

S_ABCD = AH.AD = 8.AH

Suy ra: 8.AH = 30 ⇒ AH = \(frac{{30}}{8}\) = \(frac{{15}}{4}\) (cm)

*Trường hợp 2: AH = 5cm

Ta có: SABCD = AH.CD= 5.8 = 40 (cm²)

SABCD = AK.BC = 6.AH

Suy ra: 6.AK = 40 ⇒ AK = \(frac{{40}}{6}\) = \(frac{{20}}{3}\) (cm)

Vậy đường cao thứ hai có độ dài là \(frac{{15}}{4}\) cm hoặc  \(frac{{20}}{3}\) cm

Bài toán có 2 đáp số.

-- Mod Toán 8 HỌC247