YOMEDIA
NONE

Bài tập 37 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 37 tr 162 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai đáy hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy.

Công thức tính diện tích hình thang: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thang \(ABCD\) có \(AB // CD,\) đường trung bình là \(MN.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN,\) đường thẳng bất kỳ đi qua \(I\) cắt \(AB\) tại \(P\) và \(CD\) tại \(Q\)

Ta có hai hình thang \(APQD\) và \(BPQC\) có chung đường cao.

\(MI\) là đường trung bình của hình thang \(APQD:\)

\( \Rightarrow MI = \dfrac{1} {2}\left( {AP + QD} \right)\)

\(IN\) là đường trung bình của hình thang \(BPQC :\)

\( \Rightarrow IN =  \dfrac{1} {2}\left( {BP + QC} \right)\)

\(S_{APQD}=\dfrac{1}{2}\ \left( {AP + QD} \right).AH\) \(=MI.AH\) \((1)\)

\(S_{BPQC}=\dfrac{1}{2}\ \left( {BP + QC} \right).AH\) \(=NI.AH\) \((2)\)

\(IM = IN\) (gt) \((3)\)

Từ \((1),\, (2)\) và \((3)\) suy ra : \({S_{APQD}} = {S_{BPQC}}\) không phụ thuộc vào \(P\) và \(Q\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON