Bài tập 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

a) Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

\(\begin{array}{l}
S = \frac{{a + b}}{2}.h\\
 = \frac{{10 + 6}}{2}.5\\
 = 40\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}\)

b) Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật

HK = CD = 6cm

ΔAHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: AD²= AH²+ DH²

⇒ AH²= AD² - DH² = 5² - 4² = 25 – 16 = 9 ⇒ AH = 3cm

Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :

\(\widehat {DHA}\) = \(\widehat {CKB}\)= 90⁰

AD = BC (tính chất hình thang cân)

\(\widehat {A}\) = \(\widehat {B}\)(gt)

Do đó: ΔDHA = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ KB = AH = 3 (cm)

AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

SABCD = \(\frac{{AB + CD}}{2}.DH = \frac{{12 + 6}}{2}.4\) = 36 (cm2)

-- Mod Toán 8 HỌC247