Bài tập 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Câu a.

Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.

Vì AB // CD => \(\widehat {ABC} = {180^0}\) => A, B, E thẳng hàng

\(\widehat {ABF} + \widehat {DCF} = {180^0}\)

=> D, F, E thẳng hàng

ΔDFC = ΔEFB (g.c.g)

S_DFC = SEFB

Suy ra: S_ABCD = S_ADE

ΔDFC = ΔEFB => DC = BE

AE = AB + BE = AB + DC

SADE = \(\frac{1}{2}\) DH. AE = \(\frac{1}{2}\) DH. (AB + CD)

Vậy: SABCD  = \(\frac{1}{2}\) DH. (AB + CD)

Câu b.

Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm K là trung điểm AE.

Ta nối DK cắt hình thang theo đường DK ta có hai phần diện tích bằng nhau:

Một phần là ΔADK có AK = \(\frac{1}{2}\). (AB + CD)

Một phần là hình thang BCDK có hai đáy CD + BK = \(\frac{1}{2}\)(AB + CD) 

Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.

-- Mod Toán 8 HỌC247