YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = \(\frac{1}{3}\) BC

a) Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S

b) Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) ΔDMC có CM = \(\frac{2}{3}\)BC

Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.

Gọi độ dài đường cao là h, BC = a

Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h

SDMC = \(\frac{1}{2}\) h. \(\frac{2}{3}\) a = \(\frac{1}{3}\) ah = \(\frac{1}{3}\) S

SABMD = SABCD - SDMC = S - \(\frac{1}{3}\) S = \(\frac{2}{3}\) S

b) SABC = \(\frac{1}{3}\) SABCD = \(\frac{S}{2}\)

CN = \(\frac{1}{3}\) BC , NT // AB.

Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒ CT = \(\frac{1}{3}\) AC

ΔABC và ΔBTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = \(\frac{1}{3}\) AC

⇒ SBTC = \(\frac{1}{3}\)SABC = \(\frac{1}{3}\) . \(\frac{S}{2}\)= \(\frac{S}{6}\)

ΔBTC và ΔTNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = \(\frac{1}{3}\)CB

⇒ STNC = \(\frac{1}{3}\) SBTC = \(\frac{1}{3}\) . \(\frac{S}{6}\)= \(\frac{S}{18}\)

SABNT = SABC - STNC = \(\frac{S}{2}\) - \(\frac{S}{18}\) = \(\frac{9S}{18}\) - \(\frac{S}{18}\) = \(\frac{4S}{9}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Long lanh
    Bài 39 (Sách bài tập - trang 162)

    Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bo Bo
    Bài 38 (Sách bài tập - trang 162)

    Diện tích hình bình hành bằng \(24cm^2\). Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON