Giải bài 39 tr 162 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cùng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng: \(S=ab\)
Công thức tính diện tích hình bình hành bằng tích cạnh đáy với chiều cao tương ứng: \(S=ah\)
Lời giải chi tiết
Xét hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài \(AB = a,\) chiều rộng \(AD = b.\)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = ab\)
Hình bình hành \(MNPQ\) có góc \(M\) là góc tù, \(MN = a,\) cạnh \(MQ = b\)
Kẻ đường cao \(MH\)
\({S_{MNPQ}} = MH.a\)
Theo bài ra ta có : \(MH.a = \dfrac{1}{2}a.b\)
\( \Rightarrow MH = \dfrac{1}{2}b\) hay \(MH = \dfrac{MQ} {2}\)
\(∆ MHQ\) vuông tại \(H\) và \(MH = \dfrac{MQ} {2}\)
Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên \(\widehat {MQH} = 30^\circ \)
Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng \(30^\circ \)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.