Giải bài 1.2 tr 24 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức :
a. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {x - 2}} = {{\left( {x - 1} \right)Q} \over {{x^2} - 4}}\)
b. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {{x^2} - 1}} = {{\left( {x - 2} \right)Q} \over {{x^2} - 2x + 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết
a.
\(\displaystyle {{\left( {x + 2} \right)P} \over {x - 2}} = {{\left( {x - 1} \right)Q} \over {{x^2} - 4}}\)
\( \Rightarrow \left( {x + 2} \right)P.\left( {{x^2} - 4} \right)\)\(\, = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)Q\)
\( \Rightarrow \left( {x + 2} \right)P.\left( {{x^2} - 4} \right) \)\(\,= \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)Q\)
\( \Rightarrow P.{\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x - 2} \right) \)\(\,= Q\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\)
\(\displaystyle \Rightarrow P = \frac{{Q\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x - 2} \right)}} \)\(\, \displaystyle = \frac{{Q\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
Chọn \(Q = {\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\) \( \Rightarrow P = x - 1\)
b.
\(\displaystyle {{\left( {x + 2} \right)P} \over {{x^2} - 1}} = {{\left( {x - 2} \right)Q} \over {{x^2} - 2x + 1}}\)
\( \Rightarrow \left( {x + 2} \right).P.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)\(\, = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right).Q\)
\( \Rightarrow P.\left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2} \)\(\,= Q.\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\( \displaystyle \Rightarrow P = \frac{{Q.\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)\(\, \displaystyle= \frac{{Q\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)
Chọn \(Q = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^2} + x - 2\)
\( \Rightarrow P = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} - x - 2\)
Chú ý: Bài toán có nhiều đáp án phụ thuộc vào cách chọn đa thức \(Q\).
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Tìm x biết 4x(x-3)-(2x-5)^2=-1
bởi thu trang
25/12/2018
4x(x-3)-(2x-5)2=-1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm abc biết a/3=b/4=c/2 và ac=54
bởi Choco Choco
29/01/2019
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{2}\)
và a.c = 54 tìm abc
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x(x-3)-(2x-5)^2=-1
bởi bach dang
25/12/2018
4x(x-3)-(2x-5)2=-1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số dư khi chia 125^3 cho 2
bởi Nguyễn Thanh Hà
25/12/2018
số dư khi chia 1253 cho 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x-1)^2 -(2x-3)(2x+3)=8
bởi Dell dell
25/12/2018
(2x-1)2 -(2x-3)(2x+3)=8
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số tự nhiên lớn biết hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu bình phương là 31
bởi thuy linh
25/12/2018
Hai số tự nhiên lien tiếp có hiệu bình phương của chúng là 31. số tự nhiên lớn là
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x biết 2x-1/x+2= 1- x/x+2
bởi Lê Minh
25/12/2018
giải phương trình
a) 2x-1/x+2= 1- x/x+2Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính x^4+y^4 biết x^2+y^2=18 va x.y=5
bởi Lê Minh Trí
25/12/2018
tinh x4+y4 biet x2+y2=18 va x*y=5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn 2x/x-2+3x/x+2-x(x+6)/x^2+4
bởi cuc trang
29/01/2019
\(\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{3x}{x+2}-\dfrac{x\left(x+6\right)}{x^2-4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a/a+b+b/a+c+c/a+b=1. Chứng minh rằng: a2/b+c+b2/c+a+c2/a+b=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính (x^3+8y^3):(2y+x)
bởi Lan Anh
25/12/2018
thực hiện phép tính
a) (x3+8y3):(2y+x) b.\(\frac{a-1}{2\left(a-4\right)}+\frac{a}{a-4}\) c. (x3+3x2y+3xy2+y3):(2x+2y)
d. (x-5)2+(7-x)(x+2) e.\(\frac{3x}{x-2}-\frac{2x+1}{2-x}\) f. \(\left(\frac{x+2}{x+1}-\frac{2x}{x-1}\right)\cdot\frac{3x+3}{x}+\frac{4x^2+x+7}{x^2-x}\)
g.\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{x^{3^{ }}+1}+\frac{3}{x^2-x+1}\right)\cdot\left(\frac{3x^2-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\) h.\(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{3x+2}-\frac{3x+6}{4-9x^2}\)
Nguyễn Nam giúp giùm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x.(x-2)=2
bởi thùy trang
25/12/2018
Tìm x:
x*(x-2)=2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính 3(x^2-1)
bởi Đặng Ngọc Trâm
25/12/2018
Bài 1: Thực hiện phép tính.
\(3.\left(x^2-1\right)\\ \left(3x-1\right).\left(2x^2-x-+1\right)\\ 5x.\left(x^2-2x+7\right)\\ \left(3x+4\right).\left(x^2-2\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép trừ 1/x-1 - 1/x+1
bởi Lê Nhật Minh
25/12/2018
Thực hiện phép trừ:
1. 1/x-1 - 1/x+1
2. x/ x^2-1 - 1/x-1
3. 1/y.(x-y) - 1/ x ( x-y )
4. 1/x - 1/ x-1
5. 1/x - 1/ x+1
6. 1/ 2x^2 - 10x - 1/ x-5
7. x-1/x^2 -1 . x+1/x+3
8. 2/ 2x^2 +10x . x+5/3x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn 4x^3y^2z^3/8x^3yz^3
bởi Chai Chai
25/12/2018
Rút gọn:
1. 4x^3y^2z^3/8x^3yz^3
2. x^2-9/x-3
3. 5x^2 -10x/x^2-4x+4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính 3x(x^2-5x+1/3)
bởi Mai Trang
25/12/2018
Bài 1: Thực hiện phép tính:
\(3x.\left(x^2-5x+\dfrac{1}{3}\right)\\ \left(x-2\right).\left(5x-1\right)\\ 5x.\left(3x^2-4x+1\right)\\ \left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
rút gon phân thức:
-10x3 (2/5x2y+3/10xy2)+3x4y3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết x/2=y/3 và xy=54
bởi Lê Minh Bảo Bảo
25/12/2018
( Tìm x,y,z biết : [ a,b,c,d] )
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và xy = 54
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\), \(x^2-y^2=4\) với x,y > 0
c) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và \(x+y+z=92\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của biểu thức B=(2x-1)^2+(x+2)^2
bởi Suong dem
25/12/2018
B=\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\).Tìm minB
giúp mik vớiTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức x^2+x-6/x^3-4x^2-18x+9
bởi Co Nan
25/12/2018
rút gọn biểu thức\(\dfrac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3x-15=2x(x-5)
bởi Mai Vàng
25/12/2018
giải pt
3x-15=2x(x-5)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm cặp phân thức không bằng nhau
bởi hai trieu
25/12/2018
Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau
a) 16xy/24x và 2y/3
b) 3/24x và 2y/16xy
c) -16xy/24x và -2y/3
d) -3/24x và -2y/-16xy
Làm rõ ra dùm em nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của A=16/(x^4-6x^2+11)
bởi thi trang
25/12/2018
tìm giá trị lớn nhất của A=16/(x^4-6x^2+11)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 11/2^+11/3^2+11/2^4+...+11/2^2011
bởi Nguyễn Minh Hải
25/12/2018
Tính S=\(\dfrac{11}{2^2}+\dfrac{11}{3^3}+\dfrac{11}{2^4}+...+\dfrac{11}{2^{2011}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x -1)^2 - 3x(x - 4) + 1 = 0
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
25/12/2018
a) Tìm x biết : (x -1) 2 - 3x(x - 4) + 1 = 0
b) Cho A = (x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2)
A có phụ thuộc vào x,y không ?
-HelpMe =))ThankYou =))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x^3 - x = 0
bởi Mai Đào
25/12/2018
Tìm x biết 4x^3 - x = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức -5/x^2-2x+3
bởi Nhat nheo
25/12/2018
Tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{-5}{x^2-2x+3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bậc của đa thức (-1/2.x^n.y^n+2):(-3x^n-2.y^n)
bởi thu hằng
25/12/2018
Bậc của đa thức
\(\left(-\dfrac{1}{2}x^ny^{n+2}\right):\left(-3x^{n-2}y^n\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính GTBT A=x-y/x+y biết x^2+y^2/xy=25/12
bởi Nguyễn Tiểu Ly
29/01/2019
cho x<y<0 và \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)=\(\dfrac{25}{12}\)
tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm a,b để f(x)=ax^3+bx^2+10x-4 chia hết cho g(x)=x^2+x-2
bởi Lan Anh
25/12/2018
Tìm a,b để :f(x)=ax^3+bx^2+10x-4 chia hết cho g(x)=x^2+x-2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của (2x+1)/(x ^2+2)
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
13/09/2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức 2x^2+10x-1
bởi Phạm Phú Lộc Nữ
25/12/2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(2x^2+10x-1\)
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2 -12 +36=0
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
25/12/2018
Giai các phương trình
A )x^2 -12 +36=0
B) x^2-5x=0
C) x^2 +5x+20=0
D)x^3-8=0.
E)x^2 +8x+15=0
f)x^3+x^2+x+1=0
làm giúp mình với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số dư của phép chia 5^70+7^50 cho 12
bởi Bo Bo
25/12/2018
1)tìm dư trong phép chia: 5 70+750 cho 12
2)cho n thuộc N chứng minh rằng
a, 2.52n -18n -35n chia hết ch17
b,53n+2+22n+3chia hết cho 11
c,25n+7n -4n(3n +5n) chia hết cho 65 (n>0)
d, 5n (5n+3n)- 2n(9n+11n) chia hết cho 21
3) Tìm dư trong phép chia: 570+750 chia cho 12
4) Cho A= (a2012 +b2012+c2012) - (a2008+b2008+c2008)
(a,b,c \(\in\)Z+)
CM: A chia hết cho 30
Ai bt câu nào thì giúp mik vs, mik cảm ơn ạ!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x nguyên để y=2x+3/x^2+1 nguyên
bởi Lan Anh
25/12/2018
Tìm x nguyên để y nguyên : \(y=\dfrac{2x+3}{x^2+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
số giá trị của n để biểu thức 27n3-45n2+24n-4 có giá trị là số nguyên tố
Theo dõi (0) 1 Trả lời