AMBIENT
UREKA

Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số


Với bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Phân thức đại số. Đây là một bài học giúp các em nắm được những kiến thức cơ bản nhất về phân thức đại số.

ADSENSE
YOMEDIA
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1 Kiến thức cần nhớ

Mỗi đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng 1.

Mỗi số thực bất kì cũng là một phân thức.

0 là một phân thức (thường được gọi là phân thức tầm thường).

Một phân thức bằng không khi và chỉ khi tử thức bằng không và mẫu thức khác không.

Hai phân thức \(\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}\) và \(\frac{{\rm{C}}}{{\rm{D}}}\) gọi là bằng nhau nếu A.D=B.C.  Ta viết:

\(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)

Bài tập minh họa

Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a.\(\frac{4}{{5y}} = \frac{8}{{10y}}\)

b.\(\frac{{3x}}{5} = \frac{{9{x^2}y}}{{15xy}}\)

Hướng dẫn:

a.

\(\begin{array}{l} \frac{4}{{5y}} = \frac{8}{{10y}}\\ 4.10y = 8.5y\\ 40y = 40y \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{3x}}{5} = \frac{{9{x^2}y}}{{15xy}}\\ 3x.15xy = 5.9{x^2}y\\ 45{x^2}y = 45{x^2}y \end{array}\)

Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a.\(\frac{{x + 3}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}}\)

b.\(\frac{{{x^3} - 27}}{{{x^2} + 6x + 9}} = x - 3\)

Hướng dẫn:

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{x + 3}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}}\\ \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\\ \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\ \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^3} - 27}}{{{x^2} + 6x + 9}} = x - 3\\ {x^3} - 27 = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right)\\ {x^3} - 27 = {x^3} - 27 \end{array}\)

Bài 3: Với những giá trị nào của x thì hai phân thức bằng nhau:

\(\frac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}}\) và \(\frac{1}{{x - 3}}\)

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{l} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} = \frac{1}{{x - 3}}\\ \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = {x^2} - 5x + 6\\ {x^2} - 2x - 3x + 6 = {x^2} - 5x + 6\\ {x^2} - 5x + 6 = {x^2} - 5x + 6 \end{array}\)

Đến đây học sinh rất dễ nhầm lẫn rằng 2 phân thức trên bằng nhâu với mọi x, tuy nhiên chũng ta cần lưu ý là ở giá trị x=2 và x=3 thì xuất hiện phân thức có mẫu số là 0 tức là phân thức không xác định. Vậy kết quả bài toán này là 2 phân thức trên bằng nhau với mọi x ngoại trừ 2 và 3. Hay viết dưới dạng tập hợp là \(x = R\backslash \left\{ {2;3} \right\}\) thỏa đề bài.

3. Luyện tập Bài 1 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng Phân thức đại số  này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm được khái niệm phân thức đại số, điều kiện để hai phân thức bằng nhau
  • Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Phân thức đại số

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK về Phân thức đại số

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 1 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 2 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 3 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 1 trang 23 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 2 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 3 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 1.1 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 1.2 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 1.3 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 2 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF