Hỏi đáp về Định lí Pi-ta-go - Hình học 7

Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh: BC+AH>AB+AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến BC. CM: AH+BC> AB+AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =9cm, AC =12cm

a) Tính BC

b) Vẽ AH vuông góc BC, biết BH =6cm. Tính AH,HC (làm tròn đễn chữ số thập phân thứ 2)

M.n giúp mình với, mình đang cần gấp lắm

Thank's you nhiều

Chúng ta đã biết đến định lý Pi-ta-go trong chương trình hình học lớp 7.
Định lý được phát biểu như sau:
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Định lý Pi-ta-go đóng một vai trò quan trọng trong lịch sử toán học bởi nó là cốt lõi của nhiều vấn đề trong hình học, là cầu nối giữa hình học và đại số và là nền tảng của lượng giác. Một lý do nữa khiến định lý Pi-ta-go nhận được nhiều tán thưởng chính là số lượng các chứng minh đóng góp cho nó. Có hơn 400 chứng minh được biết tới, trong đó có chứng minh của Einistein, một cô bé mù 12 tuổi và của Leonardo DaVinci.
Chứng minh sau đây, sử dụng cách chia nhỏ hình, được cho là của chính Pytago. Chứng minh xứng đáng được đánh giá cao bởi nó không cần một lời diễn giải nào và hết sức sơ cấp:

--- Câu hỏi dành cho các bạn ---
Hãy sưu tập các cách chứng minh của định lý Pi-ta-go và có thể phát minh ra cách chứng minh của chính mình.
Mỗi cách chứng minh đúng sẽ được 2GP.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết AH = 3cm, HC = 2cm. Tính độ dài cạnh BC.

Cho \(\Delta\)ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm, vẽ AM \(\perp\) BC ( M \(\in\) BC )

a) Chứng minh rằng: \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM

b) Gọi N là trung điểm của AB, AM cắt CN tại I. Tính độ dài AI

c) Chứng minh rằng: 2CN < AB + BC

Giúp mk câu c) thui nha!!! Help me!!!

1)Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi P,M,N lần lượt là trung điểm AB,BC,AC. cmr:\(AM^2+BN^2+CP^2=\dfrac{3}{2}BC^2\)

2)Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi P,M,N lần lượt là trung điểm AB,BC,AC. cmr:

a)\(AB^2+BC^2+CA^2=\dfrac{4}{3}\left(AM^2+BN^2+CP^2\right)\)

b)nếu \(\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow5AM^2=BN^2+CP^2\)

Cho tam giác ABC với \(AB\le BC\le CA\). Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N(khác A, B, C). CMR: MN<AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm; AC=12cm

a) Tính BC

b)Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G.Tính AG

c)Trên tia đối của tia BN lấy D sao cho: NB=ND. Chứng minh CD vuông góc với AC

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 12,6 cm ; cạnh BC = 25,2 cm

a Tính ( AB + AC )^ 2; ( AB - AC )^ 2

b Tính BH; CH chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất.

Cho tam giác ABC cân tại A , AB=13cm, BC=10cm. Đường phân giác AH cắt đường trung tuyến BM tại G . G là gì của tam giác ABC? Vì sao? Tính AG

Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A, đường cao BH chia cạnh bên AC thành hai đoạn dài 7cm và 2cm. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân

cho tam giác abc vuông tại a, trên tia đối của ac lấy điểm d sao cho độ đai ad=ac. kẻ ah vuông góc với bc (h thuộc bc) và ak vuông với bd (k thuộc bd)
a) tính độ đai cạnh ab khi ac = 4cm, bc = 5cm
b)so sánh góc abc và góc acb
c) biết ah=ak.chứng minh ba là tia phân giác của góc dbc

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), BD là đường phân giác của góc B( D∈AC). Vẽ DE⊥BC tại E.

a) Cho bt AB=9cm, AC=12cm. Tính BC.

b) Cm: ΔADE cân

c) Cm: DA<DC

d)Vẽ CF⊥BD tại F. Cm 3 đường thẳng AB,DE,CF đồng quy

Cho tam giác ABC vuông tại A: Góc B > Góc C; AH là đường cao; biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính AH

Help me!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của AC.

a, C/minh: \(BM^2=BC^2-\dfrac{3AC^2}{4}\)

b, Từ M kẻ \(MH\perp BC\) tại H . C/minh: \(BH^2-CH^2=AB^2\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A biết AC=4 cm, AB= 3 cm và AH là đường cao của tam giác. Tính độ dài BC, AH, HB, HC (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2)

Cho tam giác đều ABC có AC = 7cm,H là trung điểm của BC

a) Chứng minh AH ⊥ BC

b) Trên tia đồi của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 8cm.Tính độ dài AD

c) Góc BAD có là góc vuông không ?

Tìm độ dài đường vuông góc biết rằng đường xiên bằng 26cm và hình chiếu của nó bằng 24cm

Cho góc nhọn x0y. Trên 2 cạnh 0x và 0y lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. Tia phân giác của góc x0y cắt AB tại I.

a, Chứng minh OI vuông góc AB

b, Gọi D là hình chiếu của điểm A trên 0y. C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh: BC vuông góc 0x

c, Giả sử góc x0y = 60 độ, OA=OB= 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC

HELP ME

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng.

c) Chứng minh ABG = ACG

cho mình xin hình lun

Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm , AB = 12 cm . Kẻ CI ⊥ AB ( I ∈ AB ). kẻ IH ⊥ AC ( H ϵ AC ) , IK ⊥ BC ( K ϵ BC )

a) chứng minh rằng IA = IB

b) Chứng minh rằng IH = IK

c) Tính độ dài cạnh IC

d) HK // AB

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30^o thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền .