YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM^2+BN^2+CP^2=3/2BC^2 biết P, M, N là trung điểm AB, BC, AC

1)Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi P,M,N lần lượt là trung điểm AB,BC,AC. cmr:\(AM^2+BN^2+CP^2=\dfrac{3}{2}BC^2\)

2)Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi P,M,N lần lượt là trung điểm AB,BC,AC. cmr:

a)\(AB^2+BC^2+CA^2=\dfrac{4}{3}\left(AM^2+BN^2+CP^2\right)\)

b)nếu \(\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow5AM^2=BN^2+CP^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Justin Lê

    B1

    Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông ta được:

    PC^2=AP^2+AC^2

    BN^2=AB^2+AN^2

    BC^2=AB^2+AC^2

    Theo tính chất tam giác vuông ta được:

    AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC=>AM^2=\(\dfrac{1}{4}\)BC^2

    Từ trên =>AM^2+BN^2+CP^2=

    \(\dfrac{1}{4}\)BC^2+AB^2+\(\dfrac{\left(AC\right)^2}{4}\)+AC^2+\(\dfrac{\left(AB\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{2\left(BC\right)^2}{4}\)+BC^2=\(\dfrac{3}{2}\)BC^2(đpcm)

    \(\dfrac{1}{4}\)

    A B C P M N

      bởi Justin Lê 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON