YOMEDIA
NONE

Tính AG biết tam giác ABC cân tại A có AB=13cm, BC=10cm, đường phân giác AH

Cho tam giác ABC cân tại A , AB=13cm, BC=10cm. Đường phân giác AH cắt đường trung tuyến BM tại G . G là gì của tam giác ABC? Vì sao? Tính AG

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Hồng Thắm

    Xét △ABG và △ACH có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(gt\right)\\AHlàcạnhchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow BH=CH\left(haicạnhtươngứng\right)\)

    và \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(haigóctươngứng\right)\)

    Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

    Mà BC = 10 cm nên BH=CH=\(\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

    ⇒AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

    ⇒G là trọng tâm của tam giác ABC

    ⇒\(AG=\dfrac{2}{3}AH\)

    Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có :

    \(AH^2+BH^2=AB^2\\ MàAB=13cm;BH=5cm\\ \Rightarrow AH^2+5^2=13^2\\ \Leftrightarrow AH^2=169-25\\ \Leftrightarrow AH^2=144\\ VìAH>0\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

    Mà \(AG=\dfrac{2}{3}AH\)

    ⇒AG = \(\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

    Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC và AG = 8 cm.

      bởi Trần Hồng Thắm 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON