YOMEDIA
NONE

Chứng minh BM^2=BC^2-3AC^2/4 biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm AC

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của AC.

a, C/minh: \(BM^2=BC^2-\dfrac{3AC^2}{4}\)

b, Từ M kẻ \(MH\perp BC\) tại H . C/minh: \(BH^2-CH^2=AB^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lương Tâm

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lý Pitago cho các tam vuông:

    \(+)\triangle ABC: AB^2+AC^2=BC^2\)

    \(+)\triangle ABM: AB^2+AM^2=BM^2\)

    Trừ hai vế cho nhau:

    \(BC^2-BM^2=AC^2-AM^2=AC^2-(\frac{AC}{2})^2=\frac{3}{4}AC^2\)

    \(\Leftrightarrow BM^2=BC^2-\frac{3AC^2}{4}\) (đpcm)

    b)

    Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông sau:

    \(+)\triangle BMH: BM^2=MH^2+BH^2\)

    \(+)\triangle CMH: CM^2=MH^2+CH^2\)

    \(\Rightarrow BM^2-CM^2=BH^2-CH^2\)

    \(\Leftrightarrow BM^2-AM^2=BH^2-CH^2\)

    Mà : \(BM^2=AB^2+AM^2\) (theo đl Pitago)

    \(\Rightarrow AB^2+AM^2-AM^2=BH^2-CH^2\)

    \(\Leftrightarrow AB^2=BH^2-CH^2\) (đpcm)

      bởi Lương Tâm 10/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON