Bài tập 6 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Chứng minh rằng:
a) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) (b > 0, d > 0) thì \(\frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + d}} < \frac{c}{d}\)
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{{ - 1}}{4}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) => ad < bc (1)
Cộng cả hai vế của (1) với ab ta có: ab + ad < ab + bc
hay a(b + d) < b.(a + c)
\(\frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+d}\)
Cộng cả hai vế của (1) với cd ta có: ad + cd < bc + cd
Hay d(a + c) < c(b + d)
\( \Rightarrow \frac{{a + c}}{{b + d}} < \frac{c}{d}\)
Vậy \(\frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + d}} < \frac{c}{d}\)
b) Ta có: \(\frac{{ - 1}}{3}\) < \(\frac{{ - 1}}{4}\)
Áp dụng kết quả phần a) ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right)}}{{3 + 4}}\\
= \frac{{ - 2}}{7} < \frac{{ - 1}}{4}\\
\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right)}}{{3 + 7}}\\
= \frac{{ - 3}}{{10}} < \frac{{ - 2}}{7}\\
\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right)}}{{3 + 10}}\\
= \frac{{ - 4}}{{13}} < \frac{{ - 3}}{{10}}
\end{array}\)
Vậy ta có ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{{ - 1}}{4}\) là: \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{ - 4}}{{13}} < \frac{{ - 3}}{{10}} < \frac{{ - 2}}{7} < \frac{{ - 1}}{4}\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Tìm x để B=x+2/x-1 =0
bởi Hoa Lan 07/09/2018
Cho B = x+2/ x-1
Tìm x để :
a) B = 0
b) B > 0
C) B<0
giúp mk nhanh lên nha, chiều mk phải đi học r , mình cảm ơn nhìu nhìu nha nha nha...
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên n để phân số sau có giá tị là một số nguyên:
a) A = \(\dfrac{3n+9}{n-4}\)
b) B = \(\dfrac{6n-5}{2n-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=3/((x+2)^2+4)
bởi Lê Minh Hải 28/02/2019
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
0 có mối quan hệ gì với Q
bởi Goc pho 07/09/2018
0 có mối quan hệ gì với Q
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm số nguyên x để M=(2x-3)/(x-2) có giá trị lớn nhất
bởi Mai Rừng 28/02/2019
Cho M =\(\dfrac{2x-3}{x-2}\) tìm x là số nguyên để M có giá trị lớn nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
a, Cho x = 2005 . Tính :\(A=x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-...........+2006x^3-2006x^2+2006x-1\)b, Tìm tổng các hệ số của đa thức hận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức :
\(A_{\left(x\right)}=\left(3-4x+x^2\right)^{2017}\cdot\left(3+4x+x^2\right)^{2018}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm X để M=X+2/3 là số nguyên
bởi Thùy Trang 07/09/2018
M=\(\dfrac{X+2}{3}\) \(\in Z\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh số hữu tỉ -1/2 và 0
bởi Nguyễn Lệ Diễm 07/09/2018
hãy so sánh số hữu tỉ \(\dfrac{-1}{2}\) và 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh -5/7 và -3/8
bởi hành thư 28/02/2019
so sánh các số hữu tỉ sau:
a/\(\dfrac{-5}{7}\) và \(\dfrac{-3}{8}\) b/ \(\dfrac{-6}{17}\) và \(\dfrac{4}{-13}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh :\(\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)và \(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh số hữu tỉ 25/26 và 25251/26261
bởi Nguyễn Tiểu Ly 28/02/2019
So sánh số hữu tỉ :
25/26 và 25251/26261
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm n nhỏ nhất để phân số 1/(n+3) tối giản
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 28/02/2019
Tìm n nhỏ nhất để các phân số sau đêy tối giản
\(\dfrac{1}{n + 3};\dfrac{2}{n + 4};......;\dfrac{2001}{n + 2003};\dfrac{2002}{n + 2004}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các phân số -10/6, -7/8, -25/15,4/-9,50/-30 phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
bởi Anh Trần 07/09/2018
trong các p/s sau p/s nào biểu diễn số hữu tỉ
\(-\dfrac{10}{6};-\dfrac{7}{8};-\dfrac{25}{15};\dfrac{4}{-9};\dfrac{50}{-30}\)
giúp nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở biết Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở
bởi Nguyễn Phương Khanh 28/02/2019
Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
CMR phân số \(\dfrac{18n+5}{15n+4}\) tối giản với mọi n\(\in\)Z
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh 72/73 và 58/78
bởi Choco Choco 28/02/2019
so sánh
a)\(\dfrac{72}{73}\)và\(\dfrac{58}{78}\)
b)\(\dfrac{n}{n+3}\)và\(\dfrac{n+1}{n+2}\)
c)\(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và \(\dfrac{10^{10}+1}{11^{11}+1}\)
d)\(\dfrac{12}{47}\)và\(\dfrac{19}{77}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số hữu tỉ dạng 12/b sao ch (-8/19)<(12/b)<(-2/5)
bởi Spider man 07/09/2018
a) Tìm số hữu tỉ có dạng \(\dfrac{12}{b}\) sao cho \(\dfrac{-8}{19}< \dfrac{12}{b}< \dfrac{-2}{5}\)
b) Tìm ba phân số có mẫu bằng 5, biết giá trị của mỗi phân số đó lớn hơn \(\dfrac{-6}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh số hữu tỉ 2/-5 và -3/13
bởi Phạm Khánh Ngọc 07/09/2018
So sánh các số hữu tỉ A)2/-5va-3/13
B)-0,375 và -3/8 C)-5/6 và -91/104
D)-196 và 13/-15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng nếu a.b
bởi Hương Lan 07/09/2018
Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) với \(b>0\), \(d>0\). Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x thuộc Z để A=(10x+15)/(5x+1) có giá trị nguyên
bởi My Hien 28/02/2019
tìm x\(\varepsilon\) z để A=\(\dfrac{10x+15}{5x+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN, GTLN biết D=(3-x)/(8+x)
bởi Nguyễn Vân 28/02/2019
tìm giá trị nhỏ nhất , lớn nhất (nếu có)
D=\(\dfrac{3-x}{8+x}\)(x∈Z)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y thuộc N để 2^x+242=3^y
bởi na na 28/02/2019
Tìm x, y \(\in\) N để \(2^x+242=3^y\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biểu thức Q=5-x/x-2 (với x#2). Tìm các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên.
TRẢ LỜI MỖI BẠN CHO 1 TICK
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phân số \(A=\dfrac{2n-1}{n-3}\)
a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên
b) Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x thuộc Z để biểu thức A=(x-2)/(x+3) là số nguyên
bởi Việt Long 01/03/2019
3. Tìm x \(\in\) Z để các biểu thức sau là số nguyên:
A=\(\dfrac{x-2}{x+3}\)
B=\(\dfrac{2x+1}{x-3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho B =\(\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\). Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
6n + 5 phần 2n - 1 . Xin lỗi mấy bạn mình không biết khi phân số nên mình ghi chữ nha !
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ |x|+|y|<=|x+y| với x, y là số hữu tỉ
bởi Anh Nguyễn 07/09/2018
giúp mk nhé
chứng tỏ x;y ∈ Q : [x]+[y]≤[x+y]
các bn giúp mk nhé mk tk ( lưu ý [ ] là phần nguyên )
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x thuộc N để A=(x-2)/(x-5) < = 0
bởi hoàng duy 01/03/2019
Cho \(A=\dfrac{x-2}{x-5}\). Tìm \(x\in N\) để \(A\le0\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm các phân số có mẫu bằng 20 , biết giá trị của nó lớn hơn - 11/23 và bé hơn -7/23
bởi Goc pho 01/03/2019
Tìm các phân số có mẫu bằng 20 , biết giá trị của nó lớn hơn - 11/23 và bé hơn -7/23
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
de lam 1 cong viec trong 12 gio can 45 cong nhan.neu so cong nhan tang len 15 nguoi thi thoi gian de hoan thanh cong viec giam di may gio?
Theo dõi (0) 2 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.5 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.6 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1