Bài tập 23 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.

Cho tam giác ABC vuông ở A. C/M rằng đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A bằng nửa cạnh huyền.Giúp mk vs ạ. các bạn nhớ giải ra gúp mk vs nhé!

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G . Trên cạnh AB lấy hai điểm M và N sao cho AM=BN (M nằm giữa A và N) .Gọi F là trung điểm của MN

a)chứng minh C,G,F thẳng hàng 

b)gọi K là trung điểm của CN .Chứng minh M,G,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a.Tam giác ABC = Tam giác MDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

cho tam giác ABC vuông cân tại A,N là trung điểm của BC lấy I nằm giữa N và C.

kẻ BE và CH cùng vuông góc với đường thẳng AI (Evà H thuộc AI)

Chứng minh

a) BE=AH

b)tam giác NAE=tam giácNCH

c)chứng minh tam giác NEH vuông cân

cho tam giác ABC có AC=AB=5cm BC=8 .kẻ AM vuông góc với BG 

a. c/m MB=MC và gocsBAM=góc CAN 

b. tính AM

c.kẻ ME vuông góc với HB, MF vuông góc với AC . C/m MEF cân

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD

     a) Chứng minh DC=AB

     b) Chứng minh MA=MC

Cho đoạn AB, C nằm giữa. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 Δđều ACD và BCE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và BD.
Chứng minh :
a) AE=BD
b) ΔCME=ΔCNB
c) ΔMNC đều.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC ở E.

a) So sánh AE và DE

b) Đường phân giác của góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K.

Tính góc BAK

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B,C cùng phía vs xy). Kẻ BD và CE vuoond vs xy. chứng minh :

a)tam giác BAD = tam giác ACE

b)DE==BC+CE

cho góc xOy khác góc bẹt.Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB.Lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC =OA,OD=OB.Gọi E là giao điểm của AD và BC

Chứng minh:

a.AD=BC

b.tam giác EAB=tam giác ECD

c.OE là phân giác của góc xOy

1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia AH ​vuông góc BC tại H. Trên đoạn AH lấy M bất kì 

a) Chứng minh HB<HC

b) Chứng minh MB<MC

c) Chứng minh góc BAM< góc CAM

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Tia phân giác góc ACB cắt AB tại E. Kẻ EF vuông góc BC tại F

a) So sánh EA và EF

b) So sánh EA và EB 

c) So sánh EF và BF

d) Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho ED=EU. Chứng minh AD>BC

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C< góc B. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho HB=HD. Kẻ CK vuông góc AD tại K 

a) Chứng minh CD là phân giác của góc ACK 

b) So sánh AB và DK

VẼ HÌNH GIÚP MIK LUN NHA ( MIK ĐANG CẦN GẤP)

4. (3,5 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE=AB. Kéo dài ED cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh:

a) ▲ABD=▲EBD

b) EC=AM

c)góc AEC =góc EAM

Cho tam giác AOB có OA=OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh:

a)DA=DB

b)OD⊥AB

Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng CA = CB và 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh BC lấy D sao cho AB=BD. Gọi H là trung điểm của AD, E là giao điểm của BH và AC. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BD=BF. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác BD.Kẻ DE vuông góc BC.

a)chứng minh BE=BA

b)Ed cắt đường thẳng AB tại K chứng minh DK=DC

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Lấy điểm I trên cạnh AC, điểm K trên EB sao cho AI=EK.Cm I,M,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC,

a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ACD

b) Vẽ DM vuông góc AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh DM = DN

c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm R sao cho DA = DE. Vẽ DK vuông góc với BE. (K thuộc BE). Chứng minh AC // BE và N, D, K thẳng hàng

Viết công thức tính chu vi C của đường tròn theo bán kính R của nó. Hai đại lượng C và R có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Câu 1 : Cho ΔABC có AB<AC, vẽ trung tuyến AD. Trên tia đối DA lấy điểm E sao cho DA=DE. Chứng minh rằng :

a)ΔABD = ΔECD

b)EC < AC

c)∠DAB > ∠DAC

Câu 2 : Cho ΔABC vuông tại A, BD là phân giác của ∠B ( D ϵ AC ). Vẽ DH ⊥ BC tại H. Tia HD cắt tia BA tại E

a)C/m : ΔBDA = ΔBDH

b)So sánh AD và CD

c)C/m : AB + AC > DH + BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. CM AM = 1/2 BC

B1: Cho ΔABC, 2 trung tuyến BN và CP cắt nhau tại G. CMR: \(\dfrac{GB}{BN}\)= \(\dfrac{GC}{CP}\)= \(\dfrac{2}{3}\) ( Được vẽ thêm).

B2: Cho Ot là tia phân giác của góc xOy (xOy là góc nhọn). Lấy điểm M ϵ Ot, vẽ MA ⊥Ox, MB⊥Oy ( A ϵ Ox, B ϵ Oy).

a) CM: MA = MB

b) Tia Om cắt AB tại I. CM: Om là đường trung trực của đoạn thẳng AB

B3: Cho ΔABC nhọn (AB < AC), đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) CM: ΔAMB = ΔDMC và AB // CD

b) Gọi F là trung điểm CD, tia FM cắt AB tại K. CM: M là rung điểm KF

c) Gọi E là trung điểm AC,tia BE cát AM tại G. CM: 3 điểm K, G, I là trung điểm của AF thẳng hàng.

⚠Các bạn giúp mình nha T7 mình nộp cho thầy rồi. Mình xin cảm ơn nhiều!⚠

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G.

a) CMR: \(\Delta\) BGC cân

b) CMR: EF song song BC

c) Cho M là trung điểm của BC. CMR: A,G,M thẳng hàng

d) CMR : AE < 3GE

Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại K

a) Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB

b) Chứng minh tam giác BKC cân tại K

c) BC< 4. KM

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi BE và CP là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I (E\(\in AC;F\in AB\)). C/m:

a. \(\Delta BEC=\Delta CFB\)

b. \(\Delta BIC\) cân tại I

c. \(BC< 4IE\)

cho tam DEF vuông tại e. kẻ trung tuyến DQ. Trên tia đối của tia QD lấy điểm C sao cho QD=QC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DEQ= tam giác CFQ

b)DF>FC

c) EDQ>QDF