YOMEDIA

# Bài tập 81 trang 129 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 12 BT SGK

216 FAQ

Bài tập 81 trang 129 SGK Toán 12 NC

Giải các bất phương trình sau:

$$\begin{array}{*{20}{l}} {a){{\log }_5}(3x - 1) < 1}\\ {b){{\log }_{\frac{1}{3}}}(5x - 1) > 0}\\ {c){{\log }_{0,5}}({x^2} - 5x + 6) \ge - 1}\\ {d){{\log }_3}\frac{{1 - 2x}}{x} \le 0.} \end{array}$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

a)

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {\log _5}(3x - 1) < 1\\ \Leftrightarrow {\log _5}(3x - 1) < {\log _5}5 \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < 5\\ \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 2 \end{array} \end{array}$$

Vậy $$S = \left\{ {\frac{1}{3};2} \right\}$$

b)

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {\log _{\frac{1}{3}}}(5x - 1) > 0\\ \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{3}}}(5x - 1) > {\log _{\frac{1}{3}}}1 \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 < 5x - 1 < 1\\ \Leftrightarrow \frac{1}{5} < x < \frac{2}{5} \end{array} \end{array}$$

Vậy $$S = \left\{ {\frac{1}{5};\frac{2}{5}} \right\}$$

c)

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {\log _{0,5}}({x^2} - 5x + 6) \ge - 1\\ \Leftrightarrow {\log _{0,5}}({x^2} - 5x + 6) \ge {\log _{0,5}}2 \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 6 \le 2\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 5x + 6 > 0}\\ {{x^2} - 5x + 4 \le 0} \end{array}} \right. \end{array} \end{array}$$

$$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 6 \le 2\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 5x + 6 > 0}\\ {{x^2} - 5x + 4 \le 0} \end{array}} \right. \end{array}$$

$$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x < 2{\mkern 1mu} ,x > 3}\\ {1 \le x \le 4} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow 1 \le x < 2 \vee 3 < x \le 4 \end{array}$$

d)

$$\begin{array}{*{20}{l}} {{{\log }_3}\frac{{1 - 2x}}{x} \le 0 \Leftrightarrow {{\log }_3}\frac{{1 - 2x}}{x} \le {{\log }_3}1}\\ { \Leftrightarrow 0 < \frac{{1 - 2x}}{x} \le 1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{1 - 2x}}{x} > 0}\\ {\frac{{1 - 2x}}{x} - 1 \le 0} \end{array}} \right.}\\ { \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0 < x < \frac{1}{2}}\\ {\frac{{1 - 3x}}{x} \le 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0 < x < \frac{1}{2}}\\ {x \le 0;x \ge \frac{1}{3}} \end{array}} \right.}\\ { \Leftrightarrow \frac{1}{3} \le x < \frac{1}{2}} \end{array}$$

Vậy $$S = \left[ {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right)$$

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 81 trang 129 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
• ### Giải bpt 2lg^2 x+(1-căn 2)lg x^2 > 2 căn 2

26/09/2018

Giải bất phương trình sau :

$$2\left(lgx\right)^2+\left(1-\sqrt{2}\right)lgx^2>2\sqrt{2}$$

Theo dõi (0)
• ### Giải bpt 0,4^x-2,5^(x+1) > 1,5

bởi Lê Tấn Vũ 26/09/2018

Giải bất phương trình sau :

$$0,4^x-2,5^{x+1}>1,5$$

Theo dõi (0)
• ### Giải bất phương trình 3^(x^2+2x-15) > 1

bởi Kim Ngan 26/09/2018

Giải bất phương trình :

$$3^{x^2+2x-15}>1$$

Theo dõi (0)
• ### Giải bpt (căn 5+2)^(x+1)>=(căn 5+2)^(x-3)

bởi thúy ngọc 26/09/2018

Giải bất phương trình sau :

$$\left(\sqrt{5}+2\right)^{x+1}\ge\left(\sqrt{5}+2\right)^{x-3}$$

Theo dõi (0)
• ### Giải bpt log_1/2 (x^2+2x-8)>=-4

26/09/2018

Giải bất phương trình :

$$\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2+2x-8\right)\ge-4$$

Theo dõi (0)
• ### Giải bpt log_3 log_1/2 (x^2-1) < 1

26/09/2018

Giải bất phương trình :

$$\log_3\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2-1\right)<1$$

Theo dõi (0)
• ### Giải bpt log_0,2 x-log_5 (x-2) < log_0,2 3

bởi Bo bo 27/09/2018

Giải các bất phương trình lôgarit:

a) log8(4- 2x) ≥ 2;

b)  > ;

c) log0,2x – log5(x- 2) < log0,23;

d)  - 5log3x + 6 ≤ 0.

Theo dõi (0)
• ### Giải 2^(2x-1)+2^(2x-3)-2^(2x-5) > 2^(7-x)+2^(5-x)-2^(3-x)

bởi Kim Ngan 26/09/2018

$$2^{2x-1}+2^{2x-3}-2^{2x-5}>2^{7-x}+2^{5-x}-2^{3-x}$$

giải giúp vs ạ,cảm ơn nhiều

Theo dõi (0)
• ### Giải bất pt 1/2log_2 x-log_5 x > 1

27/09/2018

giải bất pt:

$$\frac{1}{2}$$log2x - log5x > 1

Theo dõi (0)
• ### Tìm m để phương trình log^2_3 x^2 - mlog_3 x -2m-7=0 có 2 nghiệm thỏa mãn x1.x2=81

bởi Như Như 30/11/2017

tìm m để pt: log23x2 - mlog3x -2m-7=0 có 2 nghiệm thỏa mãn: x1*x2=81

Theo dõi (0)
• ### Giải bất phương trình (log3x)^2 - 2log3x - 3 >0

bởi Như Như 30/11/2017

giải bất phương trình: (log3x)2log3x - 3 >0

Theo dõi (0)
• ### Tìm m để bất phương trình 3^m(m-x) < 3^(x+m+6) có tập nghiệm (0;+ vô cực)

21/11/2017

1.Bất phương trình $$3^{m(m-x)}<3^{x+m+6}$$ có tập nghiệm $$(0;+\propto )$$ . Tìm m

2.Tập nghiệm của bất phương trình $$log_{\frac{1}{2}}(x^{2}-3x+\frac{9}{4})\leqslant 2$$

3.Tìm m để bpt $$log_{2}^{2}x-2(m+1)log_{2}x+m^{2}+2m\leqslant 0$$ với mọi x $$\epsilon \left [ 1; \right 2]$$

EM XIN CẢM ƠN Ạ

Theo dõi (1)
• ### Tìm m để bất phương trình (3m+1)12^x + (2-m)6^x +3^x < 0 nghiệm đúng với mọi x > 0

21/11/2017

Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x>0

(3m+1)12x + (2-m)6x +3x <0

Theo dõi (0)
• ### Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x > 1

bởi Trung Minh 31/10/2017

Cho bất phương trình 9x+(m-1).3x +m>0 (1) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x>1

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình (2/5)^(4x+1)=(1/7)^(3x+2)

05/10/2017

câu này thì giải sao ạ (2/5)mũ 4x+1=(1/7)mũ 3x+2

Theo dõi (0)
• ### Giải bất phương trình $$\frac{2.9^{x}-3.6^{x}}{6^{x}-4^{x}}\leq 2,x\in R$$

bởi Mai Trang 08/02/2017

Giải bất phương trình $$\frac{2.9^{x}-3.6^{x}}{6^{x}-4^{x}}\leq 2,x\in R$$

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình $$\log _{2}(9^{x}-4)=x\log _{2}3+\log _{\sqrt{2}}\sqrt{3}$$

07/02/2017

Giải phương trình $$\log _{2}(9^{x}-4)=x\log _{2}3+\log _{\sqrt{2}}\sqrt{3}$$

Theo dõi (0)
• ### Giải bất phương trình: $$log_2(3x-2)-log_2(6-5x)> 0$$

06/02/2017

Giải bất phương trình: $$log_2(3x-2)-log_2(6-5x)> 0$$

Theo dõi (0)

AANETWORK

YOMEDIA