ON
YOMEDIA
VIDEO

Xác định tâm và tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều A, B, C. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Xác định tâm và tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC.

Theo dõi Vi phạm
VDO.AI

Trả lời (3)

 
 
 
  • Xác định góc 600

    + Gọi H là hình chiếu của A' lên (ABC) \(\Rightarrow HA=HB=\sqrt{AA'^2-A'H^2}\) suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    + AH là hình chiếu của AA’ lên (ABC), suy ra  \(\overline{A'AH}=60^{0}\)
    Tính thể tích lăng trụ: \(V_{ABC.A'B'C'}=\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
    +\(\Delta\)ABC đều cạnh a nên \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
    + \(A'H=AH.tan60^{0}=\left ( \frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2} \right ).\sqrt{3}=a\)

    Suy ra: \(V_{ABC.A'B'C'}=a\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

    Xác định tâm mặt cầu:
    + Gọi P là trung điểm AA’. Kẻ đường trung trực d của AA’ trong (A’AH), d cắt A’H tại I.
    \(+ I\in d\Rightarrow IA'=IA,I\in A'H\Rightarrow IA=IB=IC\Rightarrow I\) là tâm mặt cầu cần tìm

    Tính bán kính \(R:R=IA'=\frac{A'P}{cos30^0}=\frac{1}{\sqrt{3}}.2.\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{2a}{3}\)

      bởi bich thu 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1