YOMEDIA

Viết phương trình mặt cầu (S), đi qua điểm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có tâm thuộc trục hoành

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z + 8 = 0 và điểm A(2; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S), đi qua điểm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có tâm thuộc trục hoành.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Gọi tâm mặt cầu (S) là I(x; 0; 0). Mặt cầu (S) đi qua điểm A(2; 2; 3) tiếp xúc với (P) nên ta có \(IA=d(I,(P))\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)^{2}+4+9}=\frac{\left | 2x+8 \right |}{\sqrt{4+9+1}}\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)^{2}+13}=\frac{\left | 2x+8 \right |}{\sqrt{14}}\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{14}.\sqrt{(2-x)^{2}+13}=\left | 2x+8 \right |\Leftrightarrow 14((2-x)^{2}+13)=(2x+8)^{2}\)

    \(\Leftrightarrow 14(x^{2}-4x+17)=4x^{2}+32x+64\Leftrightarrow 10x^{2}-88x+174=0\)

    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=3\\x=\frac{29}{5} \end{matrix}\)

    Với \(x=3\Rightarrow I(3;0;0)\Rightarrow IA=\sqrt{14}\Rightarrow\) Phương trình mặt cầu (S) là \((x-3)^{2}+y^{2}+z^{2}=14\)

    Với \(x=\frac{29}{5}\Rightarrow I(\frac{29}{5};0;0)\Rightarrow IA=\frac{\sqrt{686}}{5}\Rightarrow\) Phương trình mặt cầu (S) là \((x-\frac{29}{5})^{2}+y^{2}+z^{2}=\frac{686}{25}\)

      bởi Thùy Trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)