YOMEDIA

Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 1) và đường thẳng d:

\(\left\{\begin{matrix} x=-2+t\\ y=1+2t \\ z=-1-2t \end{matrix}\right..\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; -1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(1;2;-2),\overrightarrow{MA}=(4;2;2)\)

    mp (P) đi qua A và chứa d nhận \(\overrightarrow{n}=\left [ \overrightarrow{a},\overrightarrow{MA} \right ]=(8;-10;-6)\) làm vectơ pháp tuyến

    \(\Rightarrow (P):4x-5y-3z+10=0\)

    Gọi H là hình chiếu của A trên d \(\Rightarrow H(-2+t;1+2t;-1-2t),\)

    \(\overrightarrow{AH}=(-4+t;-2+2t;-2-2t);\overrightarrow{AH} \perp \overrightarrow{a}\Leftrightarrow \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{a}=0\Leftrightarrow t=\frac{4}{9}\)

    \(\Rightarrow \overrightarrow{AH}=(-\frac{32}{9};-\frac{10}{9};-\frac{26}{9})\)

    Mặt cấu (S) tâm A có bán kính \(R=AH=\frac{10\sqrt{2}}{3}.\) Vậy \((S):(x-2)^{2}+(y-3)^{2}+(z-5)^{2}=\frac{200}{9}.\)

      bởi Nguyễn Lệ Diễm 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)