Bài tập 1 trang 12 SGK Hình học 12

Giải bài 1 tr 12 sách GK Toán Hình lớp 12

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng sô các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Gọi số các mặt của đa diện là n \((n\in \mathbb{Z},n\geq 4)\). Vì mỗi mặt của khối đa diện có 3 cạnh và mỗi cạnh chỉ là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của nó là: \(\frac{3n}{2}\)

Vì số cạnh phải là số tự nhiên, nên ta có 3n chia hết cho 2, từ đây ta suy ra r chia hết cho 2.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 12 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 1 trang 12 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

    • A. 2015
    • B. 2017
    • C.  2018
    • D. 2016
  • ngọc trang

    mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

    Cho một đa giác đều n đỉnh, \(n\in N\) và \(n\geq 3\). Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu thủy

    Xét đa giác đều 12 đỉnh. Hãy tìm
    a) Số các tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác;
    b) Số các tam giác không đều có 3 cạnh là đường chéo của tam giác.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn