Giải bài 1 tr 12 sách GK Toán Hình lớp 12
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng sô các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Gọi số các mặt của đa diện là n \((n\in \mathbb{Z},n\geq 4)\). Vì mỗi mặt của khối đa diện có 3 cạnh và mỗi cạnh chỉ là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của nó là: \(\frac{3n}{2}\)
Vì số cạnh phải là số tự nhiên, nên ta có 3n chia hết cho 2, từ đây ta suy ra r chia hết cho 2.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo
bởi ngọc trang
06/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Cho một đa giác đều n đỉnh, \(n\in N\) và \(n\geq 3\). Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét đa giác đều 12 đỉnh. Hãy tìm
a) Số các tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác;
b) Số các tam giác không đều có 3 cạnh là đường chéo của tam giác.Theo dõi (0) 1 Trả lời
