Giải bài 1 tr 12 sách GK Toán Hình lớp 12
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng sô các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Gọi số các mặt của đa diện là n \((n\in \mathbb{Z},n\geq 4)\). Vì mỗi mặt của khối đa diện có 3 cạnh và mỗi cạnh chỉ là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của nó là: \(\frac{3n}{2}\)
Vì số cạnh phải là số tự nhiên, nên ta có 3n chia hết cho 2, từ đây ta suy ra r chia hết cho 2.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Hai hình đa diện bằng nhau khi nào?
bởi Nguyễn Thủy
26/01/2021
A. Có phép tịnh tiến biến hình này thành hình kia
B. Có phép dời hình biến hình này thành hình kia
C. Có các cạnh tương ứng bằng nhau
D. Có các mặt tương ứng là các đa giác bằng nhau
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về hình lăng trụ, hình chóp.
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
26/01/2021
A. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn chẵn
B. Số đỉnh của một hình chop luôn chẵn
C. Số mặt của một hình lăng trụ luôn chẵn
D. Số cạnh của một hình chop luôn chẵn
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Trong các mệnh đề đã cho bên dưới đây nói về các mặt của đa diện, mệnh đề nào đúng?
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
26/01/2021
A. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt của nó là số chẵn
B. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt của nó là số lẻ
C. Tồn tại một hình đa diện có các mặt là những tam giác sao cho số mặt của nó là số lẻ
D. Tồn tại một hình đa diện có các mặt là những tam giác sao cho số mặt của nó bằng số cạnh
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn chẵn
B. Số đỉnh của một hình đa diện luôn chẵn
C. Số mặt của một hình đa diện luôn chẵn
D. Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Mệnh đề số cạnh của một hình đa diện, chọn mệnh đề sai?
bởi Thuy Kim
26/01/2021
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 7
C. Số mặt của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 4
D. Số đỉnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời
