Hỏi đáp về Khái niệm khối đa diện

Hình học không gian tìm khoảng cách

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy diện tích tam giác SBC bằng a = căn 2 trên 2 Tính theo a thể tích V của khối chóp SABCD

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên hợp với mặt đáy 1 góc 45, AB=6,AC=8,BC=10. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD là trung điểm cạnh  AB (ABD) =60  và tam giác SAB đều. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

Chứng minh: Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) vuông góc với nhau là một phép đối xứng qua đường thẳng. 

Chứng minh: Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song \((P)\) và \((Q)\) là một phép tịnh tiến 

Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm là những phép dời hình.

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chứng minh: các hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) và \(AA'D'.BB'C'\) bằng nhau.

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chứng minh: Các hình chóp \(A.A'B'C'D'\) và \(C'.ABCD\) bằng nhau ;

Gọi \(Đ\) là phép đối xứng qua mặt phẳng \((P)\) và \(a\) là một đường thắng nào đó. Giả sử \(Đ\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(a’\). Trong trường hợp nào thì: \(a\) và \(a'\) chéo nhau ?

Gọi \(Đ\) là phép đối xứng qua mặt phẳng \((P)\) và \(a\) là một đường thắng nào đó. Giả sử \(Đ\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(a’\). Trong trường hợp nào thì: \(a\) cắt \(a'\); 

Gọi \(Đ\) là phép đối xứng qua mặt phẳng \((P)\) và \(a\) là một đường thắng nào đó. Giả sử \(Đ\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(a’\). Trong trường hợp nào thì: \(a\) cắt \(a'\); 

Gọi \(Đ\) là phép đối xứng qua mặt phẳng \((P)\) và \(a\) là một đường thắng nào đó. Giả sử \(Đ\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(a’\). Trong trường hợp nào thì: \(a\) song song với \(a'\); 

Gọi \(Đ\) là phép đối xứng qua mặt phẳng \((P)\) và \(a\) là một đường thắng nào đó. Giả sử \(Đ\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(a’\). Trong trường hợp nào thì: \(a\) trùng với \(a'\) ;

Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bởi hai mặt phẳng. 

Phân chia một khối hộp thành năm khối tứ diện. 

Chứng minh nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện. 

Chứng minh nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn. 

Hãy chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau. 

Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện. 

Hãy chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó là một số chẵn. 

Hãy chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.