Luyện tập 6 trang 19 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

\(\begin{array}{l}
B = \cos \frac{{3a}}{2}\cos \frac{a}{2}\\
 = \frac{1}{2}\left( {\cos \left( {\frac{{3a}}{2} + \frac{a}{2}} \right) + \cos \left( {\frac{{3a}}{2} - \frac{a}{2}} \right)} \right)\\
 = 12(cos2a + cosa)
\end{array}\)

Mà \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = 2.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} - 1 = 2.\frac{4}{9} - 1 =  - \frac{1}{9}\)

Do đó \(B = \frac{1}{2}(\cos 2a + \cos a) = \frac{1}{2}\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{2}{3}} \right) = \frac{5}{{18}}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247