YOMEDIA
NONE

Bài tập 26 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 26 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Cho \(\cos a = 0,2\) với \(\pi < a < 2\pi \). Tính \(\sin \frac{a}{2}\), \(\cos \frac{a}{2}\), \(\tan \frac{a}{2}\)?

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 26

Ta có:

  • \({\cos ^2}\frac{a}{2} = \frac{{1 + \cos a}}{2} = \frac{{1 + 0,2}}{2} = 0,6 \Rightarrow \cos \frac{a}{2} = \pm \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
  • \({\sin ^2}\frac{a}{2} = \frac{{1 - \cos a}}{2} = \frac{{1 - 0,2}}{2} = 0,4 \Rightarrow \sin \frac{a}{2} = \pm \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)

Do \(\pi < a < 2\pi \Rightarrow \frac{\pi }{2} < \frac{a}{2} < \pi\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \frac{a}{2} < 0\\\sin \frac{a}{2} > 0\end{array} \right. \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \frac{a}{2} = - \frac{{\sqrt {15} }}{5}\\\sin \frac{a}{2} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\end{array} \right.\)

Từ đó, \(\tan \frac{a}{2} = \frac{{\sin \frac{a}{2}}}{{\cos \frac{a}{2}}} = \frac{{\frac{{\sqrt {10} }}{5}}}{{ - \frac{{\sqrt {15} }}{5}}} = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON