YOMEDIA
NONE

Bài tập 24 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 24 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\) ta được kết quả là:

A. \(\tan x\)

B. \(\tan 3x\)

C. \(\tan 2x\)

D. \(\tan x + \tan 2x + \tan 3x\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 24

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} \\= \frac{{\left( {\sin x + \sin 3x} \right) + \sin 2x}}{{\left( {\cos x + \cos 3x} \right) + \cos 2x}} \\= \frac{{2\sin \frac{{x + 3x}}{2}\cos \frac{{x - 3x}}{2} + \sin 2x}}{{2\cos \frac{{x + 3x}}{2}\cos \frac{{x - 3x}}{2} + \cos 2x}}\\ = \frac{{2\sin 2x.\cos \left( { - x} \right) + \sin 2x}}{{2\cos 2x.\cos \left( { - x} \right) + \cos 2x}} \\= \frac{{\sin 2x\left[ {2\cos \left( { - x} \right) + 1} \right]}}{{\cos 2x\left[ {2\cos \left( { - x} \right) + 1} \right]}} \\= \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} \\= \tan 2x\end{array}\)

Đáp án đúng là C.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON