YOMEDIA
NONE

Luyện tập 7 trang 19 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD

Luyện tập 7 trang 19 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1

Tính: \(D = \frac{{\sin \frac{{7\pi }}{9} + \sin \frac{\pi }{9}}}{{{\rm{cos}}\frac{{7\pi }}{9} - \cos \frac{\pi }{9}}}\).

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Luyện tập 7

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích

 

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có

- \(\sin \frac{{7\pi }}{9} + \sin \frac{\pi }{9} = 2\sin \frac{{\frac{{7\pi }}{9} + \frac{\pi }{9}}}{2}\cos \frac{{\frac{{7\pi }}{9} + \frac{\pi }{9}}}{2} = 2\sin \frac{{4\pi }}{9}\cos \frac{\pi }{3}\).

- \(\cos \frac{{7\pi }}{9} - \cos \frac{\pi }{9} = 2\sin \frac{{\frac{{7\pi }}{9} + \frac{\pi }{9}}}{2}\sin \frac{{\frac{{7\pi }}{9} - \frac{\pi }{9}}}{2} =  - 2\sin \frac{{4\pi }}{9}\sin \frac{\pi }{3}\).

Khi đó 

\(D = \frac{{\sin \frac{{7\pi }}{9} + \sin \frac{\pi }{9}}}{{{\rm{cos}}\frac{{7\pi }}{9} - \cos \frac{\pi }{9}}} = \frac{{2\sin \frac{{4\pi }}{9}\cos \frac{\pi }{3}}}{{ - 2\sin \frac{{4\pi }}{9}\sin \frac{\pi }{3}}} = \frac{{\cos \frac{\pi }{3}}}{{\sin \frac{\pi }{3}}} =  - \cot \frac{\pi }{3} = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Luyện tập 7 trang 19 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Bài tập SGK khác

Luyện tập 6 trang 19 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD

Hoạt động 6 trang 6 SGK Toán 19 Cánh Diều tập 1 - CD

Giải Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 4 trang 20 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 6 trang 20 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1

Giải Bài 9 trang 21 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Bài tập 15 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 16 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 17 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 18 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 19 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 20 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 21 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 22 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 23 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 24 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 25 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 26 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 27 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 28 trang 16 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 29 trang 16 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 30 trang 16 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON