YOMEDIA
NONE

Giải Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1

Có hai chung cư cao tầng I và II xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư II người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư I mà camera có thể quan sát được (Hình 19). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư I). Biết rằng chiều cao của chung cư II là CK = 32 m, AH = 6 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 10

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức cộng để tính.

 

Lời giải chi tiết:

Kẻ AM ⊥ CK, BN ⊥CK (hình vẽ) ta có:

BN = AM = HK = 20 (m);

CN = CK – NK = CK – BH = 32 – 24 = 8 (m);

MN = AB = BH – AH = 24 – 6 = 18 (m);

CM = CN + MN = 8 + 18 = 26 (m).

Đặt BCN^=α,ACM^=β.

Xét BCN vuông tại N có: tanα=BNCN=208=52;

Xét ACM vuông tại M có: tanβ=AMCM=2026=1013;

Ta có: tanACB^=tanBCN^ACM^=tanαβ

tanACB^=tanαtanβ1+tanαtanβ=5210131+52.1013=4576.

=> ACB^31°.

Vậy góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư I) có số đo xấp xỉ 31°.

 

a) Đặt AOH^=β.

Đặt BOH^=γ

Xét DBOH vuông tại H, ta có: tanγ=BHHO=1215=45.

tanα = tan(βBOH^) = tanβγ=tanβtanγ1+tanβtanγ

=1415451+1415.45=21513175=10131.

Vậy tanα=10131.

 

b) Từ tanα=10131, để tìm số đo góc α, ta sử dụng máy tính cầm tay, trước tiên chuyển máy về chế độ “độ”, sau đó ấn lần lượt các nút:

SHIFT  tan  1  0  ÷  1  3  1  =°'''

Ta được kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ là 4°.

Vậy α ≈ 4°.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON