Hoạt động 4 trang 90 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Ta có:

+ \({\left( {u + v} \right)'} = {u'} + {v'}\)

+ \({\left( {u - v} \right)'} = {u'} - {v'}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(y=u^{2}\) và \(u=x^{2}+1\), suy ra \(y=(x^{2}+1)^{2}\).

b) Ta có \(y=(u(x))^{2}\), suy ra theo quy tắc chuỗi ta có:

\(y'(x) = \frac{dy}{dx} \)\(= \frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx} \)\(= 2u(x)\cdot 2x \)\(= 4x(x^{2}+1)\)

Và \(y'(u) = 2u\), \(u'(x) = 2x\), suy ra \(y'(u).u'(x) \)\(= 2u\cdot 2x \)\(= 4x(x^{2}+1)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247