Bài tập 9.12 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Ta có:

\(f'\left( x \right) - 2\cos x\sin x - 2\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + x} \right)\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} + x} \right) + 2\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} - x} \right)\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} - x} \right)\)

\( = - \sin \,2x - \sin \left( {\frac{{4\pi }}{3} + 2x} \right) + \sin \left( {\frac{{4\pi }}{3} - 2x} \right)\)

\( = - \sin \,2x + \sin \left( {\frac{\pi }{3} + 2x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right)\)

\( = - \sin \,2x + 2\cos \frac{\pi }{3}\sin \,2x\)

\( = - \sin \,2x + \sin \,2x = 0\).

-- Mod Toán 11 HỌC247