Luyện tập 6 trang 93 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l} \left( {{e^x}} \right)' = {e^x}, \text{với mọi }x \in R \\ \Rightarrow \left( {{e^u}} \right)' = u'.{e^u}\\ \left( {{a^x}} \right)' = {a^x}\ln a,\,\text{với mọi }0 < a \ne 1,\,x \in R \\ \Rightarrow \left( {{a^u}} \right)' = u'.{a^u}.\ln a \end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) \(y' = (f(g(x)))' \)

\(= f'(g(x))\cdot g'(x) \)

\(= e^{g(x)}\cdot (2x-1) \)

\(= e^{x^2-x}\cdot (2x-1)\)

b) \(y' = \frac{d}{dx}\left(3^{\sin x}\right) \)

\(= \frac{d}{dx}\left(e^{\ln 3 \cdot \sin x}\right) \)

\(= \frac{d}{dx}\left(\ln 3 \cdot \sin x\right)\cdot e^{\ln 3 \cdot \sin x}\)

\(= \ln 3 \cdot \cos x \cdot 3^{\sin x}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247