Giải Bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2
Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình \(h(t)= 100 – 4,9t^{2}\), ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:
a) Tại thời điểm \(t = 5\) giây
b) Khi vật chạm đất.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9.11
Phương pháp giải
Ta có: \(v(t) = h'(t)\)
Lời giải chi tiết
a) Để tính vận tốc của vật tại thời điểm \(t\), ta cần tính đạo hàm của hàm số \(h(t)\) tại thời điểm đó:
\(v(t) = h'(t) = \frac{d}{dt}(100-4.9t^2) = -9.8t \)
Vậy vận tốc của vật tại thời điểm \(t=5\) giây là: \(v(5) = -9.8 \cdot 5 = 49\) (m/s).
b) Vật chạm đất khi \(h(t) = 0\), tức là:
\(100-4.9t^2=0\)
\(\Rightarrow = \sqrt{\frac{100}{4,9}}\)
\(v_{f}=\sqrt{2gh_{0}}=\sqrt{2.9,8.100}=\sqrt{1960}=44,3 m/s\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Bài tập 9.8 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.9 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.10 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.11 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.12 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.13 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.14 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.15 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.16 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT