AMBIENT

Bài tập 2 trang 71 SGK Hình học 11

Giải bài 2 tr 71 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'.

a) Chứng minh rằng AM song song với A'M'

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (AB'C') với đường thẳng A'M

c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB'C') và (BA'C')

d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng (AM'M)

Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB'C'

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Câu a:

Ta có

(ABC) // (A'B'C') ⇒ mp(AA'M'M) cắt hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') theo hai giao tuyến AM và A'M'.

\(\Rightarrow AM // A'M'\)

Câu b:

Trên mp(AA'M'M), gọi I là giao điểm của AM' và A'M

Vì \(AM'\subset (AB'C')\Rightarrow I\) là giao điểm của A'M và mặt phẳng (AB'C')

Câu c:

Gọi  O là giao điểm của AB' và A'B (trên mặt phẳng (ABB'A'))

Khi đó: O và C' là 2 điểm chung của (AB'C') và (BA'C')

\(\Rightarrow (AB'C')\cap (BA'C')=OC'\)

⇒ giao tuyến d của 2 mặt phẳng (AB'C') và (BA'C') là đường thẳng OC'.

Câu d:

Trong mp(AM'M) gọi G là giao điểm của OC' và mp (AM'M)

⇒ G là giao điểm của đường thẳng OC' và mặt phẳng (AM'M)

⇒ G là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (AM'M)

Vì C'O và AM' là trung tuyến của tam giác AB'C'

⇒ G là trọng tâm của tam giác AB'C'.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 71 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>