Bài tập 1 trang 71 SGK Hình học 11

Giải bài 1 tr 71 sách GK Toán Hình lớp 11

Trong mặt phẳng \((\alpha )\) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên \((\alpha )\). Trên a, b, c lần lượt lấy ba điểm A', B', C' tùy ý:

a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C').

b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình hành.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Ta có:

\(\left.\begin{matrix} a // b\\ AD // BC\\ a\cap AD= A \end{matrix}\right\}\Rightarrow (a,d) // (b, c)\)

Tương tự ta có: (a, b) // (c, d).

Vì hai mặt phẳng (a, b) và (c, d) song song với nhau nên mp(A'B'C) cắt 2 mặt phẳng này lần lượt theo 2 giao tuyến A'B' và C'D' song song với nhau.

⇒ D' là giao điểm của đường thẳng qua C' và song song với A'B'.

Câu b:

Theo câu a) ta có:

A'B' // C'D'

Tương tự vì (a, b) // (c, d) ⇒ A'D' // B'C'

Vậy tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 71 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 1 trang 71 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

    • A. Hình thoi 
    • B. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
    • C. Hình chữ nhật 
    • D. Hình bình hành 

Được đề xuất cho bạn