Bài tập 1 trang 71 SGK Hình học 11

Giải bài 1 tr 71 sách GK Toán Hình lớp 11

Trong mặt phẳng \((\alpha )\) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên \((\alpha )\). Trên a, b, c lần lượt lấy ba điểm A', B', C' tùy ý:

a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C').

b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình hành.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Ta có:

\(\left.\begin{matrix} a // b\\ AD // BC\\ a\cap AD= A \end{matrix}\right\}\Rightarrow (a,d) // (b, c)\)

Tương tự ta có: (a, b) // (c, d).

Vì hai mặt phẳng (a, b) và (c, d) song song với nhau nên mp(A'B'C) cắt 2 mặt phẳng này lần lượt theo 2 giao tuyến A'B' và C'D' song song với nhau.

⇒ D' là giao điểm của đường thẳng qua C' và song song với A'B'.

Câu b:

Theo câu a) ta có:

A'B' // C'D'

Tương tự vì (a, b) // (c, d) ⇒ A'D' // B'C'

Vậy tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 71 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ