Giải bài 2.31 tr 78 SBT Hình học 11
Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By. Gọi (α) là mặt phẳng chứa By và song song với Ax. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt (α) tại M’.
a) Tìm tập hợp điểm M’.
b) Gọi I là trung điểm của MN. Tìm tập hợp các điểm I khi AM = BN
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Gọi (β) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng AB và Ax
Do Ax // (α) nên (β) sẽ cắt (α) theo giao tuyến Bx’ song song với Ax.
Ta có M’ là điểm chung của (α) và (β) nên M’ thuộc Bx’.
Khi M trùng A thì M’ trùng B nên tập hợp M’ là tia Bx’.
b) Ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành nên BM’ = AM = BN.
Tam giác BM’N cân tại B.
Suy ra trung điểm I của cạnh đáy NM’ thuộc phân giác trong Bt của góc B trong tam giác cân BNM’. Dễ thấy rằng Bt cố định.
Gọi O là trung điểm của AB. Trong mặt phẳng (AB, Bt), tứ giác OBIJ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {BO} \). Do đó I là ảnh của J trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {BO} \). Vậy tập hợp I là tia Ot’ song song với Bt.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm giao tuyến cua các mặt phẳng (SAC) và (MBD) biết đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song
bởi Thu Hiền 26/12/2019
Hay giúp mình trả lời câu hỏi trên mai minh thi rồiTheo dõi (1) 0 Trả lời -
Mặt phẳng (P) và (Q) có thể có 3 điểm chung không?
bởi An Nhiên 18/12/2019
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.29 trang 77 SBT Hình học 11
Bài tập 2.30 trang 78 SBT Hình học 11
Bài tập 29 trang 67 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 30 trang 67 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 31 trang 68 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 32 trang 68 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 33 trang 68 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 34 trang 68 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 35 trang 68 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 36 trang 68 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 37 trang 68 SGK Hình học 11 NC