RANDOM

Bài tập 4 trang 71 SGK Hình học 11

Giải bài 4 tr 71 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi \({A_{1}}^{}\) là trung điểm của cạnh SA và \({A_{2}}^{}\) là trung điểm của đoạn \(A{A_{1}}^{}\). Gọi \((\alpha )\) và \((\beta )\)là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua \({A_{1}}^{}\), \({A_{2}}^{}\). Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại \({B_{1}, {C_{1}, {D_{1}}^{}}^{}}^{}\). Mặt phẳng \((\beta )\) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại \({B_{2}, {C_{2},{D_{2}}^{}}^{}}^{}\). Chứng minh:

a) \({B_{1}, {C_{1}, {D_{1}}^{}}^{}}^{}\) lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

b) \({B_1}{B_2} = {B_2}B,\,\,{C_1}{C_2} = {C_2}C,\,\,{D_1}{D_2} = {D_2}D\)

c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

 
 

Câu a:

Vì mặt phẳng (SAB) cắt hai mặt phẳng song song \((\alpha )\) và (ABCD) theo hai giao tuyến lần lượt A1B1 và AB.

⇒ A1B1 // AB.

⇒ A1Blà đường trung bình của tam giác SAB.

⇒ B1 là trung điểm của SB.

Tương tự ta có:

B1C1 là đường trung bình của tam giác SBC.

⇒ C1 là trung bình của SC.

C1D1 là đường trung bình của tam giác SCD.

⇒ D1 là trung điểm của SD.

Câu b:

Vì mp(SAB) cắt hai mặt phẳng song song \((\beta )\) và (ABCD) theo 2 giao tuyến lần lượt là A2B2 và AB.

⇒ A2B2 // AB

⇒ A2B2 là trung bình của hình thang A1B1BA

⇒ B1B2 = B2B

Tương tự: B2C2 là đường trung bình của hình thang B1C1CB

⇒ C1C2 = C2C

C2D2 là đường trung bình của hình thang C1D1DC

⇒ D1D2 = D2D

Câu c:

Có 2 hình chóp cụt có đáy là tứ giác ABCD đó là: A1B1C1D1.ABCD và A2B2C2D2.ABCD.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 71 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)