AMBIENT

Bài tập 4 trang 71 SGK Hình học 11

Giải bài 4 tr 71 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi \({A_{1}}^{}\) là trung điểm của cạnh SA và \({A_{2}}^{}\) là trung điểm của đoạn \(A{A_{1}}^{}\). Gọi \((\alpha )\) và \((\beta )\)là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua \({A_{1}}^{}\), \({A_{2}}^{}\). Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại \({B_{1}, {C_{1}, {D_{1}}^{}}^{}}^{}\). Mặt phẳng \((\beta )\) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại \({B_{2}, {C_{2},{D_{2}}^{}}^{}}^{}\). Chứng minh:

a) \({B_{1}, {C_{1}, {D_{1}}^{}}^{}}^{}\) lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

b) \({B_1}{B_2} = {B_2}B,\,\,{C_1}{C_2} = {C_2}C,\,\,{D_1}{D_2} = {D_2}D\)

c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Câu a:

Vì mặt phẳng (SAB) cắt hai mặt phẳng song song \((\alpha )\) và (ABCD) theo hai giao tuyến lần lượt A1B1 và AB.

⇒ A1B1 // AB.

⇒ A1Blà đường trung bình của tam giác SAB.

⇒ B1 là trung điểm của SB.

Tương tự ta có:

B1C1 là đường trung bình của tam giác SBC.

⇒ C1 là trung bình của SC.

C1D1 là đường trung bình của tam giác SCD.

⇒ D1 là trung điểm của SD.

Câu b:

Vì mp(SAB) cắt hai mặt phẳng song song \((\beta )\) và (ABCD) theo 2 giao tuyến lần lượt là A2B2 và AB.

⇒ A2B2 // AB

⇒ A2B2 là trung bình của hình thang A1B1BA

⇒ B1B2 = B2B

Tương tự: B2C2 là đường trung bình của hình thang B1C1CB

⇒ C1C2 = C2C

C2D2 là đường trung bình của hình thang C1D1DC

⇒ D1D2 = D2D

Câu c:

Có 2 hình chóp cụt có đáy là tứ giác ABCD đó là: A1B1C1D1.ABCD và A2B2C2D2.ABCD.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 71 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Tram Anh
    Bài 2 (SGK trang 71)

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'

    a) Chứng minh rằng AM song song với A'M'

    b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AB'C') với đường thẳng A'M

    c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB'C') và (BA'C')

    d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng (AM'M)

         Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB'C'

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>