YOMEDIA
NONE

Định m để tam thức f(x)=4x^2 - (m+2)x + 2m - 3 dương với mọi x∈R

Định m để các tam thức sau thỏa điều kiện chỉ ra:

a. f(x) = 4x2 - (m+2)x + 2m - 3 : dương với mọi x \(\in\) R
b. f(x) = (m + 1)x2 + 2(2m - 1)x-m-1 : âm với mọi x \(\in\) R

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hồ Nguyễn Thiên Luân

    Lời giải:

    Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2.

    a)

    Để hàm \(f(x)=4x^2-(m+2)x+2m-3>0\forall x\in\mathbb{R}\)

    \(\Leftrightarrow \Delta=(m+2)^2-16(2m-3)<0\)

    \(\Leftrightarrow m^2-28m+52=(m-2)(m-26)<0\)

    \(\Leftrightarrow 2< m<26\)

    b)

    Nếu \(m=-1\rightarrow f(x)=-6x\) không thể âm với mọi $x$

    Nếu \(m\neq -1\):

    Để \(f(x)=(m+1)x^2+2(2m-1)x-m-1<0\forall x\in\mathbb{R}\) thì cần hai đk sau:

    1. \(m+1<0\leftrightarrow m<-1\)

    2. \(\Delta'=(2m-1)^2+(m+1)^2<0\) (hiển nhiên vô lý)

    Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn.

      bởi Hồ Nguyễn Thiên Luân 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF