Bài tập 2 trang 57 SGK Đại số 10

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 57 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

• Câu 1:

  Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:

  \(2{x^2} + mx - 2 = 0\) (3) và \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 4 = 0\) (4)

  • A. \(m = 1\)
  • B. \(m = 4\)
  • C. \(m = 2\)
  • D. \(m = 3\)
  Xem đáp án
  Câu D

  \(m = 3\)

  Giả sử hai phương trình (3) và (4) tương đương

  Ta có \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} + mx - 2} \right) = 0\)

  \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{2{x^2} + mx - 2 = 0}\end{array}} \right.\)

  Do hai phương trình tương đương nên \(x =  - 2\) cũng là nghiệm của phương trình (3)

  Thay \(x =  - 2\) vào phương trình (3) ta được \(2{\left( { - 2} \right)^2} + m\left( { - 2} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 3\)

  • Với \(m = 3\) phương trình (3) trở thành \(2{x^2} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

  Phương trình (4) trở thành \(2{x^3} + 7{x^2} + 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2}\left( {2x + 1} \right) = 0\)

   

  \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

  Suy ra phương trình (3) tương đương với phương trình (4)

  Vậy \(m = 3\).

• 

  Tìm m để phương trình x^2- 2mx + m^2 - m + 1 = 0 có nghiệm x>=1

  bởi can chu 05/11/2018

  ​Cho phương trình x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x ≥ 1

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Chứng minh phương trình x^5+x^4+3x^2-2x=1=0 có nghiệm

  bởi Nguyễn Vân 29/10/2018

  cmr phương trình :x⁵+x⁴+3x²-2x=1=0 có nghiệm

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Chứng minh phương trình x^5-3x-7=0 luôn có nghiệm

  bởi Ha Ku 29/10/2018

  chứng minh phương trình có nghiệm thỏa yêu cầu x⁵-3x-7=0 luôn có nghiệm

  Theo dõi (0) 1 Trả lời