Bài tập 3 trang 57 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 57 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các phương trình

a) \(\sqrt{3-x}+x =\) \(\sqrt{3-x} + 1\);

b) \(x +\sqrt{x-2}=\) \(\sqrt{2-x}+2\) ;

c) \(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\);

d) \(x^2 -\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3\).

Toán 10 Chương 3 Bài 1 Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 1 Giải bài tập Toán 10 Chương 3 Bài 1

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

ĐKXĐ: \(3-x\geq 0\Leftrightarrow x=1\)

\(\sqrt{3-x} +x = \sqrt{3-x} + 1 ⇔ x = 1.\)

Kết hợp điều kiện, suy ra phương trình có nghiệm x = 1.

Câu b:

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-2\geq 0\\ 2-x\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ x\leq 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

Khi đó: \(x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\Leftrightarrow x=2\)

Suy ra phương trình có nghiệm x = 2.

Câu c:

ĐKXĐ: x - 1 > 0 ⇔ x > 1.

\(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}} ⇔ \frac{x^{2}-9}{\sqrt{x-1}} = 0\)

⇒ x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)

x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).

Tập nghiệm S = {3}.

Câu d:

\(\sqrt{1-x}\) xác định với x ≤ 1, \(\sqrt{x-2}\) xác định với x ≥ 2.

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 57 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 57 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

Câu 1:
Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{5}{{{x^2} - x - 1}} = \sqrt[3]{x}.\)
- A. \(x \ge 2\)
- B. \(x \in \emptyset \)
- C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 3}\\\begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne 2\end{array}\end{array}} \right.\)
- D. \(x \ne \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
Câu B
\(x \in \emptyset \)
ĐKXĐ: \({x^2} - x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)