Bài tập 3 trang 57 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 57 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các phương trình 

a) \(\sqrt{3-x}+x =\)  \(\sqrt{3-x} + 1\);

b)  \(x +\sqrt{x-2}=\) \(\sqrt{2-x}+2\) ;

c) \(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\);

d)    \(x^2 -\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3\).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

ĐKXĐ: \(3-x\geq 0\Leftrightarrow x=1\)

\(\sqrt{3-x} +x = \sqrt{3-x} + 1 ⇔ x = 1.\)

Kết hợp điều kiện, suy ra phương trình có nghiệm x = 1.

Câu b:

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-2\geq 0\\ 2-x\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ x\leq 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

Khi đó: \(x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\Leftrightarrow x=2\)

Suy ra phương trình có nghiệm x = 2.

Câu c:

ĐKXĐ: x - 1 > 0 ⇔ x > 1.

\(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}} ⇔ \frac{x^{2}-9}{\sqrt{x-1}} = 0\)

⇒   x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)

      x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).

Tập nghiệm S = {3}.

Câu d:

 \(\sqrt{1-x}\) xác định với x ≤ 1,  \(\sqrt{x-2}\) xác định với x ≥ 2. 

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 57 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 57 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{5}{{{x^2} - x - 1}} = \sqrt[3]{x}.\)

    • A. \(x \ge 2\)
    • B. \(x \in \emptyset \)
    • C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 3}\\\begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne 2\end{array}\end{array}} \right.\)
    • D. \(x \ne \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
  • Xuan Xuan
    Bài 5 (SBT trang 57)

    Xác định m để mỗi cặp phương sau tương đương :

    a) \(3x-2=0\) và \(\left(m+3\right)x-m+4=0\)

    b) \(x+2=0\) và \(m\left(x^2+3x+2\right)+m^2x+2=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đan Nguyên
    Bài 4 (SBT trang 57)

    Giải các phương trình :

    a) \(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\)

    b) \(\dfrac{x^2+3x+4}{\sqrt{x+4}}=\sqrt{x+4}\)

    c) \(\dfrac{3x^2-x-2}{\sqrt{3x-2}}=\sqrt{3x-2}\)

    d) \(2x+3+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{x^2+3}{x-1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • nguyen bao anh
    Bài 3 (SBT trang 57)

    Giải các phương trình :

    a) \(\sqrt{x+1}+x=\sqrt{x+1}+2\)

    b) \(x-\sqrt{3-x}=\sqrt{x-3}+3\)

    c) \(x^2-\sqrt{2-x}=3+\sqrt{x-4}\)

    d) \(x^2+\sqrt{-x-1}=4+\sqrt{-x-1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn