Giải bài 3.3 tr 56 SBT Toán 10
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{3{x^2} + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\)
b) \(\frac{{{x^2} + 3x + 4}}{{\sqrt {x + 4} }} = \sqrt {x + 4} \)
c) \(\frac{{3{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {3x - 2} }} = \sqrt {3x - 2} \)
d) \(2x + 3 + \frac{4}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) ĐKXĐ: x > 1
\(\begin{array}{l}
\frac{{3{x^2} + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\\
\Rightarrow 3{x^2} + 1 = 4\\
\Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
So với điều kiện xác định, suy ra phương trình vô nghiệm.
b) ĐKXĐ: x > - 4
\(\begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 3x + 4}}{{\sqrt {x + 4} }} = \sqrt {x + 4} \\
\Rightarrow {x^2} + 3x + 4 = x + 4\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
So với điều kiện xác định, suy ra phương trình có 2 nghiệm x = 0 và x = - 2.
c) ĐKXĐ: \(x > \frac{2}{3}\)
\(\begin{array}{l}
\frac{{3{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {3x - 2} }} = \sqrt {3x - 2} \\
\Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 3x - 2\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{4}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
So với điều kiện xác định, suy ra phương trình có 1 nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\)
d) ĐKXĐ : \(x \ne 1\)
\(\begin{array}{l}
2x + 3 + \frac{4}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\\
\Rightarrow \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) + 4 = {x^2} + 3\\
\Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\,\,(l)\\
x = - 2\,\,(n)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = - 2
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} + x - 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
bởi Lê Minh Bảo Bảo 20/02/2021
A. \(x \ne 1\)
B. \(x > 2\)
C. \(x \ne - 2\)
D. \(x \ne 1,x \ne - 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{4x + 3}}{{\sqrt {3x + 2} }} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \sqrt {2 - x} \) là:
bởi Việt Long 19/02/2021
A. \(x \ne 0\)
B. \(x > - \dfrac{2}{3}\)
C. \(x \le 2\)
D. \( - \dfrac{2}{3} < x \le 2,x \ne 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2{x^2} + x\sqrt {2x - 3} }}{{x + 2}} = 3 + x - \sqrt {7 - 4x} \) là:
bởi Vũ Hải Yến 20/02/2021
A. \(x \ne - 2\)
B. \(x \ge \dfrac{3}{2}\)
C. \(\dfrac{3}{2} \le x \le \dfrac{7}{4}\)
D. \(x \le \dfrac{7}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định m để cặp phương trình sau tương đương: \(x + 2 = 0\)(1) và \(m({x^2} + 3x + 2) + {m^2}x + 2 = 0\)(2).
bởi Co Nan 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định m để cặp phương trình sau tương đương: \(3x - 2 = 0\)(1) và \((m + 3)x - m + 4 = 0\)(2)
bởi Phạm Phú Lộc Nữ 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.1 trang 56 SBT Toán 10
Bài tập 3.2 trang 56 SBT Toán 10
Bài tập 3.4 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.5 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.6 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.7 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.8 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.9 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.10 trang 58 SBT Toán 10
Bài tập 3.11 trang 58 SBT Toán 10
Bài tập 3.12 trang 58 SBT Toán 10
Bài tập 1 trang 71 SGK Toán 10 NC
Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 10 NC